Есть ли объект/явление в космосе, который противоположен по свойствам тёмной дыре (отталкивает объекты)?

Есть. Белая дыра - это область, в которую ничто не может войти. Однако, это гипотетический объект, методов поиска которого не существует(в отличии от черных дыр, которые обнаружить относительно просто(те же центры галактик)).