Что думаете о том, что критерий Поппера в изначальной формулировке на самом деле фактически несостоятелен?

Думаю, что это неверно.

Критерий Поппера, фальсифицируемость, стал общепринятым стандартом научной методологии не случайно, не вдруг, не под влиянием авторитетов или моды. Он лаконичен, понятен и описывает процесс накопления человечеством знаний на языке формальной логики, а не "в общих словах". Более того, даже средний студент технического вуза в состоянии его самостоятельно логически вывести. Такие прозрачность и наглядность, на мой взгляд и обеспечили ему его сегодняшний статус.

При этом, фальсифицируемость - не догма и может быть подвергнута критике также как и любая другая составная часть научного метода. Это важно, потому что если мы хотим считать научный метод познания приоритетным или наиболее эффективным среди прочих, он (научный метод) должен допускать изучение самого себя своим же инструментарием. Другими словами, если мы в ходе научной деятельности поэтапно, шаг за шагом, улучшаем наше понимание окружающего мира, ничего нам не должно мешать поэтапно, шаг за шагом, улучшать и наше понимание самого научного метода.

Критика критерия Поппера важна сама по себе, как я уже писал, в целях совершенствования научной методологии и развития философии науки. Факт наличия критики не говорит о том, что принцип не состоятелен, он говорит о том, что сам принцип выработан в результате научного процесса и научной дискуссии, а не взят произвольно.

Другой отвечающий уже привел примеры такой критики. Если говорить субъективно, я считаю, что упомянутые проблемы для критерия Поппера не самые серьезные. Один из старейших аргументов против него, предложенный еще чуть ли не столетие назад, до сих пор остается без строгого ответа: сам по себе критерий Поппера не фальсифицируем и по его же определению ненаучен.

Да, критерий Поппера не идеален как инструмент познания. Становится ли он от этого несостоятельным? Нет, потому что "идеальных" и всегда применимых инструментов в научном методе просто нет - у всех есть области и границы применения. Полезен ли он? Безусловно. И его важность для научного сообщества - это прямое следствие такой полезности.

В какой ситуации можно говорить о несостоятельности критерия Поппера? Это утверждение будет справедливо только в том случае, если будет предложена более удачная и менее противоречивая альтернатива. Просто отказаться от него мы не можем, это было бы регрессом и возвратом обратно к тому самому кризису научного познания, ради преодоления которого критерий Поппера и был сформулирован. И останемся мы с верифицируемостью в качестве основного критерия научности, а с ней логических и философских проблем намного больше и они намного серьезнее.