В соответствии с ФЗ "Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации", иностранные граждане могут избираться на должности в органы местного самоуправления, но при условии, что между государством, гражданином которого является данное лицо, и Российской Федераций заключен соответствующий международный договор.
А у получивших гражданство мигрантов возможности несколько шире. Например, он может проходить государственную гражданскую службу (но, при условии, опять же, заключения международного договора, позволяющего лицам с двойным гражданством замещать данные должности). Хотя, если иностранец утратил гражданство другого государства и оставил только российское, то здесь ограничений уже практически нет, и ему открыты двери во все или очень многие кабинеты.