Нет. В общем анализе крови выполняется подсчёт её форменных элементов (количество эритроцитов, лейкоцитов и тромбоцитов), оцениваются их морфология, средние размеры, насыщенность эритроцитов гемоглобином, количественное соотношение разных классов лейкоцитов и скорость оседания эритроцитов.
Никотин в крови можно было бы определить с помощью хроматографии, хроматографией в принципе занимаются в токсикологических лабораториях, но содержание никотина, насколько я знаю, там не определяют. Ну а в обычной лаборатории, в которой выполняют общий анализ крови, даже нужного оборудования (хроматографа) нет, чтобы что-то такое в крови определять.