В соответствии с абзацем шестым пункта 13 Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 25 декабря 2013 г. N 1394, распределение обучающихся по ППЭ отнесено к компетенции органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации, осуществляющих государственное управление в сфере образования (то есть, выпускник будет сдавать ОГЭ там, куда его распределит Департамент образования города Москвы или орган образования того региона, где учится этот выпускник). Однако если выпускник обучается не в московской школе, он вряд ли будет распределен в московский ППЭ. И наличие/отсутствие регистрации тут роли не играет.