А их не надо подавлять. Подавление эмоций - прямой путь к глубокой невротизации и психопатологиям.
Эмоции следует себе разрешать, осознавать и проявлять. Эмоциональная компетентность (она же эмоциональный интеллект, в формулировке Голдмена) как раз и состоит в умении разбираться в собственных эмоциях и пускать их в дело именно в том качестве, для которого Ваш мозг Вам их генерирует.
Ваша боязнь к выражению эмоций связана с тем, что да, если их не позволять себе проявлять или осознавать в течение достаточно долгого времени (а так весьма многие и делают), они начинают лезть из-под крышки кастрюли, как Мишкина каша. Поэтому для среднестатистического клиента психолога "проявление эмоций" - это эмоциональный взрыв, близкий к истерике. Вот Вы его и боитесь.
В действительности проявление эмоций - это вполне себе фоновый процесс, вроде мышления и говорения, и никаких аффектов в себе он не содержит. Просто ребёнку, выросшему в атмосфере блокирования и осуждения эмоциональных порывов, особенно негативных, трудно этим управлять уже будучи взрослым..
Но всему можно научиться и научить.
Можно попытаться отвлечься на работу или любимое дело, занять свои мысли. Также существует вариант не прятать свои эмоции, а попытаться принять их и понять что делать дальше, изменить ситуацию, которая повлекла за собой нежелательные эмоции, либо конструктивно изменить своё отношение к сложившимся обстоятельствам.