Что делать, если мне стыдно перед девушками, которых я влюбляю в себя, но через некоторое время я нахожу лучше и забываю про первых?

Ну, уж если Вы настолько буквально следуете лисьему назиданию из Сент-Экзюпери - тогда надо как-то пристраивать отставниц.

Если средства позволяют - по схеме Тоцкого в отношении Настасьи Филипповны. Если нет - ну хотя бы говорите что-то вроде "Ты знаешь, я понял, что недостоин быть в твоей судьбе: я вижу, что своим присутствием могу только поломать её, помешать тебе встретить того человека, с которым ты можешь быть по-настоящему счастлива. Я отрываю часть своего сердца, но делаю это исключительно ради твоего благополучия в будущем".

Поскольку мы ведём речь о Ваших чувствах, а не о чувствах девушки, то сложность не столько в том, чтобы она поверила в это, сколько в том, чтобы Вы сами в это поверили...)