Ответ настолько на поверхности, что как-то даже неловко... )
Как раз догматиков убедить в чём-либо легче всего - ибо для Вас совершенно очевидны те базовые смысловые конструкции, на которых строится их мировоззрение. Ваша задача просто, используя эти торчащие тут и там точки опоры, двигаться в нужном Вам направлении - и двигать догматика вместе с собой. Для этого надо, конечно, владеть неким понятийным аппаратом, свойственным догматику, оперировать его дискурсом. Скажем, убеждённому христианину можно легко интегрировать почти любую идею при наличии у Вас глубокого знакомства с Евангелием и другими христианскими текстами.
(Вспоминается анекдот о проезжающем, который в гостиничном номере с ходу соблазнил горничную-ревностную католичку, сказавши ей, что "Библия говорит, что ты можешь себе это позволить". Мерзавец умолчал, правда, о том, что соответствующая фраза в гостиничном экземпляре Библии была фломастером написана на её форзаце и гласила "Горничная всем даёт".
Немного не в тему, но суть отражает)
Единственное, что Вы с ходу не сможете сделать, конечно, - это разрушить собственно догмы, на которых базируется его мышление.
Для разрушение догм есть специальные механизмы, одним из которых являются знаменитые "Окна Овертона". Суть всех их в том, что у любого догматика есть "зона комфорта", т.е. собственно догмы, есть "зона ближайшего развития" (термин Выготского, мне больше нравится "область"), есть зона обсуждения и есть зона табу. Для разрушения догм необходимо постепенно перемещать неприемлемый тезис из зоны табу сначала в область обсуждения, затем в область ближайшего развития, и потом уже в зону комфорта.
В принципе, техники эти полезны и в повседневной жизни, на коучинге я этому обучаю. Идеологом масштаба Геббельса становиться, конечно, не следует хотя бы по нравственным соображениям, но научиться решать бытовые вопросы с тещей, мужем\женой или начальником - вполне реально.