Не приобретёт.
Вы рассуждаете в свете обычной механики: более тяжёлое тело даст импульс более маленькому, отчего его скорость резко возрастёт. Но вы забываете, что на релятивистских скоростях увеличивается масса, причём неограниченно. Следовательно частицы и тела, имеющие массу, не могут достигнуть скорости света и, тем более, превзойти её.
На самом деле всё ещё хуже: тела при приближении к скорости света по мнению физиков разваливаются на частицы, а, но даже, если не развалятся, то столкновение на такой скорости приведёт к взрыву неимоверной мощности, а не к импульсу ускорения. Снарядам, разогнанным до гиперзвуковых скоростей, взрывчатое вещество уже не нужно, а это даже ещё близко не релятивистская скорость. Даже, если, допустим, у одного тела скорость 0.95С, а у другого 0.94С, то есть "пинок вдогонку", энергия столкновения будет колоссальная.
И скорее всего, я надеюсь, вы имели в виду вакуум, а не невесомость. Невесомость - это состояние, а не среда.
Нет, не приобретет, т.к масса тела на скоростях близких к скорости света увеличивается и стремится к бесконечности, следовательно импульс частично уйдет на изменение скорости и частично на изменение массы.