Как зарабатывали себе на жизнь философы прошлого (начиная даже с Древней Греции и Рима)? На что они жили?

В добавок к тому, что перечислил Контантин, можно добавить ещё несколько вариантов:

• В школе Пифагора новые члены должны были отдавать имущество в пользу школы в соответствии с принципом "у друзей всё общее"; т.о., школа функционировала как коммуна, что позволяло нивелировать социальное неравенство на входе.
• Софисты, первые античные философы, ставшие зарабатывать своими идеями, были учителями риторики - за это им и платили.
• Марк Аврелий, философ-стоик, был римским императором. Он же основал в Афинах четыре философские школы нового образца (по числу наиболее значимых философских направлений: академического, перипатетического, стоического, эпикурейского), где философы смогли заниматься философией, получая жалование из государственной казны.
• В Средние века философы, в основном, выживали в церкви. То же касается и многих философов Возрождения: Николай Кузанский был кардиналом, Джордано Бруно - монахом.
• Впрочем, как и художники, некоторые философы Возрождения пользовались покровительством влиятельных патронов. Например, Козимо Медичи основал т.н. "Флорентийскую академию", где занимались переводом античных философских текстов и другими философскими занятиями. Там работал, например, Марсилио Фичино.
• С XI века в Европе начинают появляться университеты, что даёт новый вариант профессионализации для философов, на этот раз - в качестве преподавателей. В дальнейшем по мере роста числа университетов преподавание будет становиться всё более важным аспектом деятельности философов.

• В XVII - XVIII веках многие философы пользовались покровительством различных влиятельных особ. Какой-нибудь европейский король, например, мог обеспечивать философов, как и поэтов, художников и проч., средствами к существованию, а взамен те посвящали ему свои трактаты, иногда выступали в качестве советников, или обучали их детей и т.д. Вот, например, картина, изображающая диспут Декарта с его покровительницей, шведской королевой Кристиной (1884; author: Nils Forsberg after Pierre-Louis Dumesnil the Younger).
  

• Как уже было отмечено Константином, многие философы были государственными служащими. Помимо Ф. Бэкона можно вспомнить, например, Лейбница, который занимался дипломатическими вопросами. Из современных политиков в политику из академической философии пришёл, например, Эмманюэль Макрон - с 1999 по 2001 год он работал помощником французского философа Поля Рикёра.

• В XVIII - XIX вв. частой карьерой для начинающего философа была работа домашним учителем. Так, например, зарабатывал Гегель пока не получил место в университете и не стал зарабатывать преподаванием и написанием книг. Поскольку философское образование дает довольно широкий кругозор и тренерует важные навыки вроде критического мышления, в качестве воспитателя-наставника философ смотрелся вполне релевантно - он мог учить самым разлчным вопросам, естественно, не только философии.
• В XIX - XX вв. многие философы зарабатывали как писатели, например, Сартр и Камю, работали журналистами или литературными критиками. Сегодня это тоже популярный вариант. Можно писать художественные произведения, можно писать нон-фикшн о философии, критическом мышлении и т.д.
• Наконец, сейчас есть и чисто профессиональные философы, зарабатывающие треннингами, лекциями и философским консультированием, в рамках которого они учат, как использовать философию для того, чтобы принимать более рациональные и осмысленные решения в жизни. Типичный пример - Оскар Бренифье. Таких людей сегодня нанимают иногда и различные компании для организации корпоративных треннингов.

За донаты же, как все нормальные нищеброды-умнички. Ну или подмазывались под крыло сильных мира, в том числе как "наставники" или учителя. Философ же не просто юродивый с площади