Миша, здравствуйте!
Я использую обычно эти 3 способа:
Чаще всего я подхожу и прошу их об этом, делаю комплимент и располагаю к себе, стоит вести себя вежливо и учтиво, быть максимально открытым и доброжелательным, улыбчивым и осознавать, что человек окажет Вам услугу, поэтому требовательные интонации и хамство недопустимы. На моей памяти мне ещё ни разу не отказывали, даже наоборот, кто-то проявлял энтузиазм и со временем мы становились приятелями.
Сфотографировать тихонько, маскируясь, как будто случайно, постараться сделать это максимально незаметно, а в случае пристального внимания отправить извинительную улыбочку или пожатие плечами.
Самый простой и смелый - брать и фотографировать в наглую, ничего не стесняясь. Подходить, держать камеру как удобно, настраивать её и просто жать на кнопку. Фотографировать со вспышкой или без - неважно. Просто берите и фотографируйте как Вам надо. Отвечать за реакцию, которая последует, не могу. Зато могу привести пример, как один мой друг уже несколько лет использует этот способ и ничего страшного ещё не происходило, хотя мелкие неприятности, конечно, случались.
Просто спрашиваю или сначала снимаю, а потом показываю. Ну и по невербальным признакам видно, не против ли человек. А вообще если быстро снимать и не тормозить, так и вообще всем пофиг.