Какие слова в иностранных языках имеют совсем другое значение, чем в русском?

Это не очень корректный вопрос, потому что слова одного языка и слова другого языка — это разные слова. Бывают, разумеется, в разных языках пары, подобные омонимам и омофонам (примеры приведены в ответе Сергея Апасова), но наиболее корректно будет говорить о словах близкородственных языков, происходящих из одного источника, но разошедшихся в значении. Например, польское zapomnieć означает не «запомнить», а «забыть», чешское úžasný — не «ужасный», а «прекрасный, потрясающий», украинское питати — не «пытать» и не «питать», а «спрашивать», сербское понос — не «понос», а «гордость». Больше таких примеров для русского в паре с другими языками можно найти здесь: за ними закрепилось название «ложные друзья переводчика». 

Между английским magazine и русским магазин, о которых пишет Сергей,тоже есть родственные отношения, но другие: оба слова происходят от французского magasin, то — от итальянского magazzino, а то — от арабского слова maḵāzin. Примечательно, что русское, итальянское и французское слова сохранили изначальное значение «магазин, склад», а вот английское слово стало значить в первую очередь в «журнал»: изменение закрепилось в XVII веке из-за коммерческой информации, которую в журналах печатали. А вот между английским list и русским лист, несмотря на смежность значений (список может быть написан на листе), родства нет, как и между sheet и щит. Здесь есть только фонетическое сходство.

Вы имеете в виду слова, звучащие в русском и иностранном примерно одинаково?

Русский-английский:

1. Магазин - англ. magazine - журнал.

2. Лист (бумаги, дерева) - англ. list - список.

3. Щит - англ. sheet - лист.

4. Футбол - англ. football - в Штатах и Канаде вас не поймут, т.к. "наш" футбол там - это soccer. Football там - американский (канадский) футбол. Есть ещё целый ряд стран, называющих футболом несколько не то, что им привыкли называть мы.

Русский - сербский:

В мою бытность в Черногории гид-серб говорил, что многие русские слова имеют эквиваленты в сербском, но значение у них совсем иное:

1. Понос - серб. гордость.

2. Живот - серб. жизнь.

3. Неделя - серб. воскресенье.

4. Право - серб. прямо.

5. Свастика - по-сербски не только свастика, но и сестра жены (свояченица). 

Вообще в Викисловаре создали специальный раздел "Ложные друзья переводчика" для целого ряда языков.

P.S. Подобные коллизии возможны для любой пары языков. Например, pain по-английски - боль, по-французски pain - хлеб. Произносится несколько по-разному, но написание одинаковое.

Мое любимое - это чешское "позор, падлы!" и "позор! полиция ворует", что на самом деле означает всего лишь "внимание, вёсла" и "внимание! полиция предупреждает". Ну и салат с окурками - то есть, огурцами.

Другой мой любимый пример - это русское "сравни", которое у украинцев вызвает ассоциацию "чи срав, чи ні".

В лингвистике и переводоведении подобные лексические единицы называются псевдоинтернациональной лексикой или "ложными друзьями переводчика". 

Примеры:

укр. кішка - рус. кошка (а не кишка)

нем. die Familie - рус. семья (а не фамилия)

англ. guerrilla - рус. партизан (а не горилла)

Возможно, в праязыке подобные слова имели общий корень, вследствие, утратив общую семантику. Однако часто совпадения просто случайны.