В интернете немало рекламы от каких-то юридических контор про получение военного билета. Скажите, можно ли с их помощью действительно легально получить билет?

Действительно можно.  Приготовьтесь, что это будет долго ( несколько лет), муторно и недешево (первоночально заявленная сумма как правило увеличится в четыре-пять раз).