Иосиф Кобзон является гражданином РФ, насколько мне известно. Гражданам РФ не запрещено употреблять в пищу продукты, запрещённые на ввоз в Россию на территории другого государства. Соответственно, да, он будет есть "что дадут" - хамон, пармезан и прочие "санкционные" продукты, и вряд ли в Италии его будут кормить блюдами национальной кухни России, разве что он привезет с собой ингредиенты и личного повара.