Однажды проснуться и стать - никак :) хорошо разбираться = интересоваться и изучать.
Для начала следует разобраться с собственными интересами. Не стоит зазубривать какой сорт винограда где растет, если вы не любите вино. Ибо заученный набор фактов о чем-то не делает человека разносторонним. Умение порассуждать, высказать свою мысль, проанализировать чужую, - важнее, чем знание имен всех художников 20 века.
Вряд ли вы найдете человека, который разбирается в истории всех государств и всех периодов. А вот любителя востока или скандинавских стран - пожалуйста.
Поэтому выбирайте области, интересные вам, забивайте в гугл ключевые слова и читайте доступные материалы. Начнете копаться в одном и параллельно изучите много тем, ведь все взаимосвязано.