Похожая идея уже существует и признана некоторыми диетологами - это диета LCHF(low carbohydrates high fat), в её основе принцип, согласно которому организму неважно, в каком виде поступают калории(из жиров, белков или углеводов), при недостатке энергии организм сжигает их все в равной степени.
Насчет того, что физ.нагрузки не влияют на потерю веса, не соглашусь с предыдущим ответом. Действительно, силовые нагрузки идут в набор мышечной массы, но вот кардио(та же самая простая зарядка) не способствует набору мышц, но сжигает калории, как и любая деятельность, т.е. ей можно создавать дефицит калорий, восполнять который можно по принципу LCHF.
Так что если жрать не слишком много жирной пищи, вес не будет расти.