Конечно.
А если татуировка, набитая на воле, относится к авторитетным на зоне (всякие кресты, купола и т.п.) - то пиши пропало.
Один знакомый следователь рассказывал, как паренёк, сидевший в малолетке, понабивал себе там купола, кресты и т.п. Потом вышел, но через некоторое время уже совершеннолетним снова совершил преступление. Так когда понял, что ему светит срок во "взрослой" тюрьме - в панике чуть ли не кожу начал с себя сдирать, чтобы татуировки эти вывести.