Действительно ли два тела (например, шара) одинаковой формы, но разной массы, будут иметь одну скорость падения? Если это так, то почему?

13832
1
0
31 августа
16:32
август
2015

И ещё одно важное условие - в вакууме. И не скоростью, а ускорением в данном случае. Да, в известной степени приближения это так. Давайте разбираться.

Итак, если два тела падают с одинаковой высоты в вакууме, то они упадут одновременно. Ещё Галилео Галилей в своё время опытным путём доказал, что тела падают на Землю (именно с большой буквы - мы говорим о планете) с одинаковым ускорением вне зависимости от их формы и массы. Легенда гласит, что он взял прозрачную трубку, поместил туда дробинку и перо, а вот воздух оттуда выкачал. И оказалось, что находясь в такой трубке, оба тела падали вниз одновременно. Дело в том, что каждое тело, находящееся в поле притяжения Земли, испытывает одно и то же ускорение (в среднем g~9.8 м/с²) свободного падения вне зависимости от его массы (на самом деле это не совсем так, но в первом приближении - да. На самом деле, в физике это не редкость - читаем до конца).

Если же падение происходит в воздушной среде, то кроме ускорения свободного падения возникает ещё одно; оно направлено противдвижения тела (если тело просто падает - то против направления свободного падения) и вызвано силой сопротивления воздуха. Сама сила зависит от кучи факторов (скорость и форма тела, например), а вот ускорение, которое придаст эта сила телу зависит уже от массы этого тела (второй закон Ньютона - F=ma, где a - ускорение). То есть, если условно, то "падают" тела с одним и тем же ускорением, но в разной степени "замедляются" под действием силы сопротивления среды. Иначе говоря, пенопластовый шарик будет активнее "тормозиться" о воздух коль скоро его масса меньше, чем у рядом летящего свинцового. В вакууме никакого сопротивления нет и оба шарика упадут примерно (с точностью до глубины вакуума и аккуратности проведения эксперимента) одновременно.

Ну и в заключении обещанная оговорка. В упомянутой выше трубке, такой же как у Галилея, даже в идеальных условиях дробинка упадёт на ничтожное количество наносекунд раньше опять же из за того, что её масса ничтожно (по сравнению с массой Земли) отличается от массы пера. Дело в том, что в Законе всемирного тяготения, описывающем силу попарного притяжения массивных тел, фигурируют ОБЕ массы. То есть для каждой пары таких тел результирующая сила (а значит и ускорение) будет зависеть от массы "падающего" тела. Однако, вклад дробинки в эту силу будет ничтожным, а значит и разница между значениями ускорений для дробинки и пера будет исчезающе мала. Если, например, вести речь о "падении" двух шаров в половину и в четверть массы Земли соответвтенно, то первый "упадёт" заметно раньше второго. Правда о "падении" тут говорить сложно - такая масса заметно сместит и саму Землю.

Кстати, когда дробинка или, скажем, камень падает на Землю, то, согласно всё тому же Закону всемирного тяготения, не только камень преодолевает расстояние до Земли, но и Земля в этот момент на ничтожно (исчезающе) малое расстояние приближается к камню. Без комментариев. Просто подумайте об этом перед сном.

13
0
Если вы знаете ответ на этот вопрос и можете аргументированно его обосновать, не стесняйтесь высказаться
Ответить самому
Выбрать эксперта