Конечно, можно. Самый надежный способ проверить паспорт - обратиться с заявлением в УФМС, но ждать придётся до 30 дней. Это мало кого устраивает.
Менее надежный способ - проверить паспорт по базе УФМС. В МВД предупреждают: полученная таким способом информация не является юридически значимой - то есть вы не сможете ее использовать, например, в суде. И еще тут есть неприятный момент: раньше это можно было сделать на официальном сайте, где размещён самый актуальный вариант этой базы, а теперь эта возможность исчезла. Правда, есть немало сайтов, которые по номеру и серии паспорта в течение нескольких секунд выдадут вам информацию о том, значится ли этот документ среди недействительных - но какую версию базы УФМС они используют, никто не знает. Тем не менее, это хоть что-то - и это быстро.
С документами на квартиру попроще: подаёте запрос в МФЦ и через 5 дней получаете выписку из Росреестра, где указаны собственники квартиры (иногда их несколько) и обременения, если они есть (например, квартира может быть заложена в банке). Эта же услуга оказывается в режиме онлайн, но платно. Ответ дают обычно в течение часа, иногда подольше. Никого рекламировать не буду, просто погуглите по запросам: «пробить паспорт по базе УФМС» и «выписка из Росреестра онлайн».