Между идеальными параллельными зеркалами (коэффициент отражения p = 100%) фотон будет вечно отражаться зеркалами. Ответ тривиален. Интересно рассмотреть случай реальных зеркал.
Фотон в реальном зеркале или отражается или поглощается. Допустим эффективность отражения зеркала p = 0,99 (или 99%). Тогда вероятность того, что фотон выживет после 100 отражений между параллельными зеркалами, равно 0,99¹⁰⁰ ≈ 0,37. Это не мало. Но после 1000 отражений вероятность выживания уже будет 0,99¹⁰⁰⁰≈ 0,000043, то есть после 1000 отражений поток фотонов в среднем уменьшится в 1/0,000043 ≈ 23164 раза. Видно, что вероятность выживания фотона уменьшается, но не становится нулем никогда.
В зависимости от того, сколько у вас было фотонов (N), можно вычислить, через сколько отражений (n₁) у вас в среднем останется один фотон: n₁ = −ln(N)/ln(p), для N >> 1.
А фотоны могут ударяться друг о друга и менять траекторию или еще чего-нибудь?
Ну вы же понимаете, что "идеальный опыт с идеальными устройствами" это то, чего никогда не может быть. Поэтому любой ответ на подобный вопрос не имеет смысла просто потому, что он нигде не сможет состояться.
А в реальном мире фотон уж точно будет терять энергию после каждого из столкновений.