Поспрашивать родню для начала, поднять старые документы, поездить по архивам.
В СССР, например, в паспорте и свидетельстве о рождении указывалась национальность, что довольно удобно для ваших целей.
Однако обратите внимание, что национальность могла указываться со слов человека без какого-либо документального подтверждения.