Бывали ли случаи, что после инсульта у человека появлялись способности, которых ранее не было, допустим, быстрый счет или это по определению не может быть?

По определению быть не может, это как после любого инфаркта сердце не станет работать лучше, т.к. оба этих состояния сопровождаются нарушением кровообращения органа => нарушением снабжения клеток кислородом, что ведет к нарушению в них физиологических процессов, т.е. нормального функционирования.

Нет,после инсульта ишемического в левом полушарии правое лучше работать не будет. И ровно наоборот. По аналогии если у вас перелом ноги,то здоровая нога не станет сильней.