Если просто сервис вопрос-ответ, то можно сделать и за пару часов. Но скорее всего еще понадобится:
Смотря какие программисты это делают, что уже готово. Если с нуля, думаю за полтора месяца 2-4 хороших программиста справятся, т.к сложных алгоритмов в таких приложениях не требуются.