Почему истории не быть наукой? Если подходить с Вашими критериями, то даже математику нельзя считать таковой. :)
Степень "научности" истории определяется не только точной датировкой событий. То же самое касается и психологии. Наука (научная деятельность) - это процесс познания, а не застывшая догма.
Наука — область человеческой деятельности, направленная на выработку и систематизацию объективных знаний о действительности. Основой этой деятельности является сбор фактов, их постоянное обновление и систематизация, критический анализ и, на этой основе, синтез новых знаний или обобщений, которые не только описывают наблюдаемые природные или общественные явления, но и позволяют построить причинно-следственные связи с конечной целью прогнозирования. Те гипотезы, которые подтверждаются фактами или опытами, формулируются в виде законов природы или общества.