Традиционный ответ на этот вопрос, принятый в Русской православной церкви, состоит в том, что не может, поскольку в функции крёстного входит религиозное воспитание крестника, а православие считет католицизм заблуждением (в тех местах, где католическое вероучение расходится с православным). Кроме того, самому католику во время крещения придётся читать православный "Символ веры".
Однако в виде исключения такие случаи считаются допустимыми, так что окончательное решение принимается исключительно индивидуально с учётом всех "за" и "против".