Левые - те, кто в первую очередь занимаются улучшением уровня жизни наиболее бедных слоев. Правые - те, кто считают социальное неравенство неизбежным и нормальным и занимаются поиском оптимальной структуры управления при существующем распределении ролей. Понятия очень относительные, по сути имеют смысл только по сравнению с неким усредненным центром конкретного государства. Так, американские демократы внутри США вполне себе левые, но в большинстве европейских стран были бы правыми.
Термины появились из рассадки во французском Национальном собрании времён революции 1789 года - сторонники конституционной монархии сидели справа, сторонники республики слева. Опять же, даже крайние якобинцы сегодня были бы правыми, но по тем временам оказались очень даже левыми.
Если коротко и упрощая, то левые выступают за всеобщее равенство, а правые за узаконенное неравенство.
Дальше идет водораздел по тем или иным вопросам - та партия левее этой, но правее вон той... а в этом вопрсое она стоит на более правым позициях, чем эта, но левее той...и проч.