Олег Трескунов
декабрь 2017.
1165

Если гравитация – это искривления пространства, то откуда берется ускорение свободного падения?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
6
1 ответ
Поделиться

Вспомните что вы чувствуете когда едете в лифте - если вы опускались с определённой фиксированной скоростью, а затем лифт резко затормозил - вы почувствуете что вас вдавило в пол. Вы чувствуете при этом силу - силу инерции. А теперь подумайте - можете ли вы как-то отличить эту силу от силы гравитации? находясь внутри лифта вы не знаете наверняка - это лифт поменял свою скорость или под вами включился искусственный источник гравитации?

Или допустим вы кружитесь на карусели - вы должны чувствовать что вас прижимает к спинке кресла при этом. Но если закрыть глаза вы не сможете понять - это вы находитесь в неинерциальной системе отсчета или гравитационное поле вокруг сошло с ума?


Именно на этом явлении и основана общая теория относительности. Инерция и гравитация локально эквивалентны. Локально - значит они не эквивалентны полностью, а одинаковы только в выбранной очень маленькой области пространства. Отличия заключаются например в том что в случае с инерцией вы всегда можете выбрать такую движущуюся неинерциальную систему отсчёта что в ней эффекты тяготения не будут заметны во всём пространстве. Например в системе отсчёта ускоряющегося автомобиля все объекты вокруг него имеют некоторое ускорение. Но можно выбрать систему отсчёта связанную с землёй в которой все эти объекты ускорения иметь не будут. Внутри автомобиля мы можем воспринимать движение объектов вне его связанным с действием на них некого силового псевдо-поля. И мы можем устранить это поле во всём пространстве просто перейдя в систему отсчёта земли.

В случае же с реальным гравитационным полем меняя систему отсчёта вы можете добиться в общем случае лишь устранения гравитационного поля в конкретной точке пространства. Поэтому и говорят что гравитация и инерция лишь локально эквивалентны - то етсь ведут себя одинаково в локальных окрестностях точек пространства.

В специальной теории относительности вперввые появляется понятие о метрике пространства-времени в физике. Метрика - это способ измерения расстояния между точками. Например в неискривлённом плоском (евклидовом) пространстве расстояние между двумя точками ищут по теореме пифагора. Расстояние между точками на шаре вы будете искать по длине дуги (геодезической) а это уже не теорема пифагора. В любом искривлённом пространстве расстояние между точками будет отличаться от того же расстояния в плоском пространстве.
И так получается что неинерциальные системы отсчёта можно описать не только изменением компонент базиса пространства (то есть не только изменением системы координат), но и изменением метрики пространства - эти процедуры оказываются локально-эквивалентными. А метрика (метрический тензор полностью характеризует геометрию пространства-времени и является тензором - это такой математический объект. Можете почитать на вики) в данном случае начинает представлять собой величину которая и описывает наше гравитационное поле. Именно эта процедура и связывает геометрию пространства-времени с силой тяготения - всё из-за неразличимости силы тяготения и инерции в окрестностях точек.

Например электромагнитное поле характеризуется потенциалом и напряженностью электромагнитного поля. В случае же с гравитационным полем - его характеризует метрический тензор. Электромагнитная волна - это колебания векторов напряжённостей электрического и магнитного поля. Гравитационная волна - это колебание метрического тензора

Ускорение свободного падения в этом случае берётся оттуда же откуда берётся ускорение окружающих вас объектов - деревьев вокруг, людей и т п когда вы едете в ускоряющемся автомобиле. В системе отсчёта связанной с ускоряющимся автомобилем (это неинерциальная система отсчёта) все окружающие автомобиль предметы имеют некоторое ускорение.

Но по хорошему объяснение в том что уравнение эйнштейна (Оно возникает из той самой эквивалентности о которой я говорил выше) связывает так называемый тензор энергии-импульса с метрикой пространства времени. Тензор энергии-импульса содержит в себе компоненты энергии материального объекта и импульса с которой он движется. Метрический тензор описывает как искревлено пространство в котором находится объект. Энергия объекта связана с его массой. Поэтому любой объект обладающий энергией (массой) в искривлённом пространстве начнёт двигаться - его импульс будет меняться - эта динамика рождается из уравнения эйнштейна. Т.к. геометрия пространства связана с энергией и импульсом объекта. Если у нас меняется импульс, то производная от импульса по времени характеризует с какой скоростью этот импульс меняется) Производная от импульса пропорциональна производной от скорости. А производная от скорости - это и есть ускорение.

При этом двигаться кстати будет не только объект. Обладая энергией и импульсом (массой) объект сообщает пространству и как ему нужно искривляться. Эти вещи согласно уравнению эйнштейна происходят одновременно.

UPD:

Теория относительности вообще строится на основе псевдоевклидовой плоской метрики минковского. То есть в отсутствии гравитационных полей метрика пространства-времени не евклидова, а псведоевклидова. И Это пространство-время минковского 4хмерное - в нём есть ось времени. Поэтому если в 3х мерной евклидовой метрике покоящаяся частица описывается точкой, то в псевдоевклидовой 4хмерной будет описываться прямой - мировой линией. Поскольку по пространственным координатам частица покоится, но по времени как бы движется вперёд в будущее. Появление гравитационного поля, как я описал выше эквивалентно искривлению плоской метрики минковского. При искривлении метрики прямые покоящихся частиц так же искривляются вместе с геометрией. И теперь уже вследствии их искривления частица будет двигаться по пространственным координатам. Т.к. частица уже описывается не прямой перпендикулярной прсотранству, а некой кривой - то есть в некоторые момент времени пространственные координаты частицы будут меняться. Это и приводит к динамике (движению) в гравитационных полях.

Мы видим что траектория частица в гравитационных полях искривляется поскольку существует принцип наименьшего действия который требует чтобы интервал мировой линии в 4х-мерном пространстве которое пролетает частица было наименьшим. 

Представьте себе прямой листок на котором нарисована красная линия - прямая на плоском листке - это наиболее короткое расстояние между точками. Если же вы теперь искривите листок, то можете увидеть что теперь наиболее короткое расстояние не проходит по начерченной ранее красной линии линии. А проходит по некоторой новой - синей. Это принципы вариационного исчисления. Наблюдатель живущий на листочке при этом воспринимает мир плоским и вы можете посмотреть на то какой он видит синюю траекторию если развернёте листок обратно и сделаете его плоским - вы увидите что синяя линия не проходит по красной. При этом синяя линия искривлена. И если листочек на самом деле искривлён, то наблюдатель не будет видеть искривления, но будет видеть что траектория поменялась вследствие принципа наименьшего действия с красной на синюю. Поскольку принцип наименьшего действия требует чтобы интервалы частиц в 4х-мерии были наименьшими.

Аналогично - можете открыть сервис яндекса показывающий траектории рейсов самолётов - вы увидите что самолёты движутся там по кривым траекториям. Это происходит потому что карта рейсов плоская. Но если посмотреть на землю как на шар - будет видно что эти траектории действительно наикратчайшие.

То есть наиболее короткая траектория для искривлённой земли видится кривой если смотреть на землю как на плоскость. Так же и в ОТО - наиболее короткая мировая линия в искривлённом 4х мерном пространстве минковского видится кривой жителю внутри этого пространства воспринимающего мир плоским и неискривлённым

А то что при низких энергиях мы получаем закон всемирного тяготения ньютона - это уже следствие правильного построения общей теории относительности. Или правильного описания принципа эквивалентности инерции и гравитации

При этом мировые линии искривляются таким образом чтобы объекты вблизи статичных источников гравитационного поля двигались с приблизительно постоянным ускорением. С постоянным ускорением - потому что гравитационные поля неотличимы от неинерциальных систем. Статические гравитационные поля неотличимы от неинерциальных систем движущихся с постоянным ускорением. Но при этом на разной высоте от земли ускорение свободного падения разное потому что эквивалентность только локальная - лишь вблизи окрестностей точек. Мы с вами не замечаем эту локальность потому что гравитационные поля очень слабые соответственно отличия становятся заметными на достаточно больших расстояниях.
Это умозрительные соображения которые позволяют избежать расчётов - из того что мы положили  в теорию можно предсказать как она себя будет вести в итоге.
Эти же факты можно получить путём математических вычислений.

Ну и в заключение скажу что тот способ описания гравитации который я привёл - это лишь умозрительная попытка хоть как-то её описать. По хорошему гравитация наверное должна быть следствием наличия некоторых симметрий нашей вселенной. Но пока калибровочную теорию гравитации построить не удаётся.
Как бы... мы пока описываем гравитацию не исходя из глубоких фундаментальных причин, а лишь видим некоторые её эффекты и пытаемся на основе их построить цельную теорию. Получилось неплохо, но не слишком - проквантовать её пока не поулчается. Видимо это означает что чего-то мы пока не понимаем в ней

Подробнее о квантовой теории гравитации и симметриях здесь:
https://thequestion.ru/questions/320073/kak-dolzhna-vyglyadet-v-itoge-kvantovaya-teoriya-gravitacii-i-chto-ona-dolzhna-iz-sebya-predstavlyat-kak-zakonchennaya-teoriya-obyasnite-seryozno-a-ne-populyarno

Todd Barryотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
14
-1

1. Я смотрел тот попосовый ролик в интернете, который вы пересказали. И этот ролик (как и ваш ответ) к моему вопросу не относится, за одним исключением.
2. Если мой вопрос сформулирован некорректно, или непонятно, или просто плохо, то есть такая штука как комментарий к вопросу, и там можно уточнить/поправить/поругать вопрос.
3. В вашем ответе ошибок... много. Ок, возможно это следствия попытки упростить ответ, но елы палы! Чисто для примера: "Вы чувствуете при этом силу - силу инерции.", - я чувствую не инерцию - я чувствую ускорение(вызванное силой торможения). Да, я в курсе что то сила и это сила, и одной силой можно сымитировать другую. Из этого делать глобальные выводы... ну я не Энштейн, конечно, но выглядит это несколько наивно.
4. А вот и исключение: "Энергия объекта связана с его массой. Поэтому любой объект обладающий энергией (массой) в искривлённом пространстве начнёт двигаться".
Эта фраза вроде как ответ, но... но что она объясняет? Это что-то типа "ветер дует потому что деревья ветками машут", т.е. просто отмахнуться? Как? Почему? Объект начинает двигаться = есть ускорение = действует какая-то сила. Какая? Это не гравитация, т.к. гравитация - это искривление пространства - это не сила. Но тогда какая сила действует? Сила математики? ("эта динамика рождается из уравнения эйнштейна" - это не ответ а позор какой-то. Уравнения - это не физический процесс а описание процесса, но какого?!?)
Или все таки гравитация - это сила? Но тогда она должна действовать и в искривленном и в неискривленном пространстве. Тогда зачем вводить искривление? Чтобы формулы сходились? Или есть какая-то этому причина?
А общем, ничего полезного я в вашем ответе уловить не могу.

+1
Ответить

Не знаю о каком ролике вы говорите, я упрщённо пересказал последние главы 2го тома Ландау.

Ну смотрите. Уравнение эйнштейна определяет динамику взаимодействия материальных объектов характеризующихся тензором энергии-импульса и гравитационных полей, описываемых метрическим тензором. Вначале ответа я попытался объяснить почему мы вообще считаем что инерцию можно воспринимать как искривление метрики. А затем на пальцах показал что гравитацию можно тоже себе так представлять.

Ускорение возникает из-за того что у любого объекта обладающего энергией и импульсом в гравитационном поле будет меняться импульс и энергия. Поскольку уравнение эйнштейна - это динамчиеское уравнение. Как уравнения Максвелла определяют взаимодействие заряженных частиц и электромагнитных полей. Из-за изменения импульса и энергии как раз таки и возникает ускорение

0
Ответить

И кстати, а вы дочитали ответ до конца? Я же вконце ответа вроде бы описал откуда берётся ускорение свободного падения

"Производная от импульса пропорциональна производной от скорости. А производная от скорости - это и есть ускорение."

0
Ответить
Ещё 37 комментариев

Искривление вводится просто по той причине что иначе у нас нет вообще никакого математического аппарата и модели для описания гравитации. Нам нужно иметь хоть какую-то сущность, которая характеризовала бы гравитационные поля. Очень элегантно получается построить такую теорию используя геометрические соображения.
А объект в гравитационном поле начинает двигаться - ну по той же самой причине почему заояженная частица двигается в электрическом. Там динамику определяли уравнения максвелла, решая которые можно было найти ускорение
Здесь динамикой управляет уравнение эйнштейна. Его тоже можно решить и увидеть что импульс меняется.

Если вас интересует глубокая прчиина этого -  то это принципы наименьшего действия, эквивалентности и... относительности.
Принцип наименьшего действия вкупе с эквивалентностью инерции и гравитации как бы начинает иначе говорить телам как они должны двигаться в сравнении с тем как он бы говорил это без принципа эквивалентности.


Всё то же самое происходит и в электромагнетизме. Только там это несколько проще. без введения неинерциальных систем

0
Ответить

О, я кажется придумал как это объяснить наглядно. Теория относительности вообще строится на основе псевдоевклидовой плоской метрики минковского. То есть в отсутствии гравитационных полей метрика пространства-времени не евклидова, а псведоевклидова. И Это пространство-время минковского 4хмерное - в нём есть ось времени. Поэтому если в 3х мерной евклидовой метрике покоящаяся частица описывается точкой, то в псевдоевклидовой 4хмерной будет описываться прямой - мировой линией. Поскольку по пространственным координатам частица покоится, но по времени как бы движется вперёд в будущее. Появление гравитационного поля, как я описал выше эквивалентно искривлению плоской метрики минковского. При искривлении метрики прямые покоящихся частиц так же искривляются вместе с геометрией. И теперь уже вследствии их искривления частица будет двигаться по пространственным координатам. Т.к. частица уже описывается не прямой перпендикулярной прсотранству, а некой кривой - то есть в некоторые момент времени пространственные координаты частицы будут меняться. Это и приводит к динамике (движению) в гравитационных полях.

А то что при низких энергиях мы получаем закон всемирного тяготения ньютона - это уже следствие правильного построения общей теории относительности. Или правильного описания принципа эквивалентности инерции и гравитации

0
Ответить

При этом мировые линии искривляются таким образом чтобы объекты вблизи статичных источников гравитационного поля двигались с приблизительно постоянным ускорением. С постоянным ускорением - потому что гравитационные поля неотличимы от неинерциальных систем. Статические гравитационные поля неотличимы от неинерциальных систем движущихся с постоянным ускорением. Но при этом на разной высоте от земли ускорение свободного падения разное потому что эквивалентность только локальная - лишь вблизи окрестностей точек. Мы с вами не замечаем эту локальность потому что гравитационные поля очень слабые соответственно отличия становятся заметными на достаточно больших расстояниях.
Это умозрительные соображения которые позволяют избежать расчётов - из того что мы положили  в теорию можно предсказать как она себя будет вести в итоге.
Эти же факты можно получить путём математических вычислений.

Ну и в заключение скажу что тот способ описания гравитации который я привёл - это лишь умозрительная попытка хоть как-то её описать. По хорошему гравитация наверное должна быть следствием наличия некоторых симметрий нашей вселенной. Но пока калибровочную теорию гравитации построить не удаётся.
Как бы... мы пока описываем гравитацию не исходя из глубоких фундаментальных причин, а лишь видим некоторые её эффекты и пытаемся на основе их построить цельную теорию. Получилось неплохо, но не слишком - проквантовать её пока не поулчается. Видимо это означает что чего-то мы пока не понимаем в ней

0
Ответить

Подробнее о квантовой теории гравитации и симметриях здесь:
https://thequestion.ru/questions/320073/kak-dolzhna-vyglyadet-v-itoge-kvantovaya-teoriya-gravitacii-i-chto-ona-dolzhna-iz-sebya-predstavlyat-kak-zakonchennaya-teoriya-obyasnite-seryozno-a-ne-populyarno

0
Ответить

И кстати, а вы дочитали ответ до конца?

2 раза перечитывал.

Я же в конце ответа вроде бы описал откуда берётся ускорение свободного падения

Нет, ускорение берется не из формулы (любой). Повторюсь: формулы что-то описывают, но сами они в принципе не могут быть источником чего либо.

 Очень элегантно получается построить такую теорию используя геометрические соображения.

Эм.... наверняка идея флогистона тоже казалась кому-то элегантной в свое время. Или теория эфира.
но это мелочи.

Т.к. частица уже описывается не прямой перпендикулярной прсотранству, а некой кривой - то есть в некоторые момент времени пространственные координаты частицы будут меняться.

Вот!
Вот с чего они будут меняться? Потому что вы выбрали какое-то преобразование. Выберете другое - они поменяются по другому, или вообще не поменяются.
По хорошему они меняться не должны, но не потому что ваше преобразование какое-то не такое, а потому что координата "время" нифига не такая же как координата "вперед". Откуда взялась их однородность? Почему слепой дурак понимает разницу между "вчера" и "назад", а специалист-физик эту разницу игнорирует?
С другой стороны, у таких преобразований должен быть физический смысл.
То ли какой-то процесс, то ли какое-то взаимодействие, то ли общий закон, который действует одновременно и туда и сюда, то ли черт его знает что. И где этот смысл?

Видимо это означает что чего-то мы пока не понимаем в ней

То, что человечество пока еще чего-то не знает - это нормально, и залог будущего развития.
А вот то, что физические процессы подменяют формулами, да еще и с использованием критерия элегантности формул - вот это лично меня несколько огорчает.
Ну или подвигает к мысли, что все не так плохо, и что рано или поздно я найду специалиста, который сможет мне объяснить физическое содержание этих формул (пусть даже и на самом примитивном уровне), а все эти "объект заставляет двигаться тензор" я читаю лишь потому, что мне просто не везет ;)

0
Ответить

Содержание формул общей теории относительности геометрическое. Если хотите понять суть - читайте учебники по дифференциальной геометрии сперва. а затем уже по ото для математиков.

Вот с чего они будут меняться? Потому что вы выбрали какое-то преобразование. Выберете другое - они поменяются по другому, или вообще не поменяются.

Меняться они будут вследствие искривления геометрии - как например линия на сфере будет искривляться если мы будем деформировать шар.

Смотрите. Я пытаюсь описать вот что: У нас есть следующее наблюдение - инерция очень похожа на гравитацию. Может быть попробуем описывать гравитацию так же как мы описываем неинерциальные системы отсчёта? (Это не построение теории на основе фундаментальных законов природы, но построение её на основе наблюдаемых фактов) С другой стороны можно увидеть что неинерциальные системы отсчёта в пространстве минковского можно представлять как пространства с искривлённой метрикой. Давайте тогда описывать гравитацию как простраснтва с сикривлённой метрикой.

По хорошему они меняться не должны, но не потому что ваше преобразование какое-то не такое, а потому что координата "время" нифига не такая же как координата "вперед". Откуда взялась их однородность?

А что вы имеете ввиду под 'по хорошему'?

Мы ведь изначально решили считать гравитационные поля описываемыми метрикой прсотранства-времени. Из таких соображений по хорошему как раз таки должны - ведь если вы нарисуете на листочке линию и согнёте листочек - линия искривится.

Про время - я что-то не понял вас. Вообще действительно если отразить время - никакие законы физики кроме термодинамических не поменяются.
А по поводу 'почему время такое же как простраснтво, почему они однородны" - они же не одинаковы. Вы видели метрику минковского? Там определённо имеется выделенное направление по времени - время отличается в прсотарснвте-времени минковского от пространства. Именно по этой причине такую геометрию называют псевдоевклидовой.

А если вы спрашиваете почему время и пространство у нас находятся в одной системе координат - изначально смысл заключался в том чтобы сделать уравнения максвелла инвариантными. И сделать принцип относительности галилея более сильным. По галилею все ИСО равноправны - это значит что во всех ИСО законы физики должны быть одинаковы. Но уравнения Максвелла в 19 веке оказались неинвариантными относительно преобразований галилея. И переход от трёхмерной евклидовой метрики к 4хмерной псевдоевклидовой с заменой преобразований галилея на преобразования лоренца - тот самый способ вернуть относительность в физику и сделать уравнения максвелла инвариантными относительно переходов между инерциальными системами отсчёта.
На первых страницах 2го тома ландау описывается почему от понятия расстояния мы переходим к понятию интервала.

Это противоречит интуиции, однако это совершенно точно правильно. Ведь псевдоевклидова метрика сегодня используется при описании совершенно любых разделов физики работающих с высокими энергиями - не только сто и ото сами по себе. И везде она работает хорошо.

Если же вы считаете что такой подход как ставить гравитацию и инерцию в равенство - это математчиеская умозрительная махинация, то не следует по этому поводу наезжать на физиков - у нас нет пока других способов построить теорию гравитации. Мы как бы смотрим на её следствия и пытаемся их описать и прийти к некоторым выводам - так и появилась ото. Объяснить почему так получается что гравитация и инерция эквивалентны пока не получается. 

Мне кажется на том этапе физической науки на котором мы сейчас находимся подобные придирки излишни. Очевидный ответ - попробуйте сами ) Думаете там всё просто?

0
Ответить

Добавлю к слову что самое естественное введение в физику спина и античастиц происходит толкьо на высоких жнергиях. При использовании специальной теории относительности и псевдоевклидовой метрики спин частиц, античастицы и много другое появляется само по себе. Их не приходится вводить руками. Так же сами собой появляются статистики Бозе-эйнштейна и Ферми дирака. Ну и в конце концов только на высоких энергиях естественным образом появляется электродинамика, слабые и сильные взаимодействия. Они там появляются естественным образом - то есть мы не требуем их наличия, не вводим их руками. они вытекают в том числе из специальной теории относительности в купе с квантовой механикой. Просто на высоких энергиях уравнения имеют множество калибровочных симметрий. Эти симметрии и рождают частицы - переносчики слабых, электромагнитных и сильных взаимодействий.

0
Ответить

Нет, ускорение берется не из формулы (любой). Повторюсь: формулы что-то описывают, но сами они в принципе не могут быть источником чего либо.

Ну просто уравнение эйнштейна как раз описывает то как будет искривляться геометрия вблизи объектов обладающих энергией и импульсом. Те рассуждения про искривление мировых линий - то же самое что рассуждения об уравнении эйнштейна, поскольку именно оно описывает то что я описал после :)

0
Ответить

Кстати ещё и инфляция описывается только с использованием уравнения эйнштейна + квантовой теории поля. Суть в том что если мы подставим в тензор энергии-импульса поле в наинизшем состоянии (такие поля называют вакуумами) то мы получим закон экспоненциального расширения вселенной. Увидим фазовые переходы - когда поле инфляции начинает рождать частицы - сперва фотоны, а затем эти фотоны распадаются на все остальные известные нам частицы.
До середины 20 века наличие спина частиц, описание сильных и слабых взаимодействий было проблемой - экспериментаторы говорили что вот, такие сущности есть, а теоретики пожимали плечами. А сейчас мы видим что все эти явления описываются небольшим количеством принципов - таких как принцип относительности в частности. Расширение вселенной вытекает из принципа эквивалентности.
Нельзя утверждать что эта работа была проделана напрасно. Но можно утверждать что работа не закончена и теория гравитации нуждается в модификации - её нужно постараться описать на более фундаментальном уровне чем я описал

0
Ответить

Вот с чего они будут меняться? Потому что вы выбрали какое-то преобразование. Выберете другое - они поменяются по другому, или вообще не поменяются.

Тут суть не в преобразованиях, а в метрике которая связана с гравитационными полями.
А меняются они именно так, а не иначе как раз вследстве того что они должны меняться таким образом чтобы мы не могли их локально отличить от инерции - это и накладывает однозначность на описание гравитационных полей. Эквивалентность между неинерциальными системами отсчёта и гравитационными полями

0
Ответить

ведь если вы нарисуете на листочке линию и согнёте листочек - линия искривится

Листик - искривится. Но листик - это не пространство - это объект в пространстве.
А вот искривится ли линия - это как раз большой вопрос.
Так вот, с т.з. 2-мерного пространства листика линия как раз не искривится, она останется точно такой же.
И я, честно говоря, не понимаю, как можно этого не заметить.

И везде она работает хорошо.

Физика Ньютона тоже работала хорошо, до поры до времени. Так что это не аргумент.

Эти симметрии и рождают частицы

Вы можете вот это вот перевести на русский?
А то мне вдруг на секунду показалось, что вы мне пытаетесь намекнуть на первичность математики во вселенной.

Кстати ещё и инфляция описывается

Это те самые формулы, который не сходятся с наблюдениями так, что пришлось вводить" темную материю" и "темную энергию"? Т.е. те, кторые не сходтся.. на сколько процентов? На 80? На 97?
Так это аргумент как-бы против идей ОТО, а не за них.
И очень серьезный аргумент против.
Хотя, конечно, может дело не в ОТО, а в криворуких идиотах, которые столь чудовищно неверные расчеты решили преподнести как революционное открытие.

0
Ответить

Эмм...
Вы знакомы с геодезией? с контурными картами и т п.
Там кривизна поверхности земли изображается концентрическими окружаностями. Как бы тут тоже можно на это смотреть так что с точки зрения самой земли никакой кривизны нет. Но это неправильно )
Если так считать, то вообще никакого математического аппарата псотроить невозможно. Математический аппарат дифференциальной геометрии смотрит на пространства снаружи а не из самих прсотранств, если можно так выразиться. Ну и кроме того - в теории относительности используется понятие интервал, а не расстояние - это тоже приводит к специфическим изменениям 'длин' мировых линий

Вы можете вот это вот перевести на русский?
А то мне вдруг на секунду показалось, что вы мне пытаетесь намекнуть на первичность математики во вселенной.

Это не переводится на русский, к сожалению. Перейдите по ссылке которую я кидал выше - там я уже писал что такое симметрия.
Симметрия - это преобразование решений уравнения от которого решения уравнения не перестают быть решением этого уравнения.

Это те самые формулы, который не сходятся с наблюдениями так, что пришлось вводить" темную материю" и "темную энергию"? Т.е. те, кторые не сходтся.. на сколько процентов? На 80? На 97?

Нет, с тёмной материей они не связаны никак. С тёмной энергией - я надеюсь что связаны... Это был бы элегантный способ описать её.

Тёмная материя вообще вводится в том числе и если использовать ньютоновскую механику, а не ОТО. Тут дело не в том что ОТО настаивает на её введении, т.к. оперируя только лишь законом Ньютона всё равно это огромное отличие которое вы упомянули есть. Тёмная энергия же появляется экспериментально из наблюдаемого факта расширения вселенной. А ОТО + КТП обладают математическим аппаратом способным её описать.

0
Ответить

частный случай симметрии - относительность инерциальных систем отсчёта.
Другая - изотропность пространства, ещё есть однородность пространства. Но во вселенной есть и не столь очевидные симметрии - такие например как симметрия U(1) - Это свойство решений уравнений квантовой теории поля при котором эти решения остаются решениями если их умножить на комплексную экспоненту.
По аналогии однородность прсотранства связана с симметрией решений относительно сдвигов координат пространства - это тоже домножение на комплексную экспоненту по сути, но не такую как в случае U(1).
При пространственных трансляциях в степени экспоненты стоит оператор импульса, а в случае U(1) там стоит заряд грубо говоря

0
Ответить

Ваши вопросы в целом правильные - например вопрос о том почему гравитационное поле статического объекта приводит к постоянному ускорению свободного паления. Или вопрос о том почему линия для жителя листочка будет искривляться. Но в случае с вопросом про линию - вы немного не полностью представляете себе геометрию происходящего.
А геометрия там следующая: Пространство время - это не просто прсотранство, это многообразие. Многообразие хорошо тем что в каждой окрестности его точек может быть построена евклидова система координат. Эта геометрическая сущность позволяет очень хорошо работать с гравитацией, которая описывается локальной эквивалентностью.
Что я хочу сказать. Я имею ввиду что да - в системе отсчёта объекта который движется с ускорением к земле картина будет отличаться от того что будет видеть сторонний наблюдатель. Поскольку это разные системы отсчёта (разные карты на многообразии). Но объект летящий к земле будет чувствовать что-то аналогичное силе инерции, поскольку будет двигаться с ускорением. Однако ему будет казаться что это земля движется с ускорением к нему а не наоборот - поскольку он смотрит на систему отсчёта земли из своей системы отсчёта. И он будет видеть как искривляется мировая линия земли при этом. Но сторонний наблюдатель будет видеть что искривилась как мировая линия земли в поле объекта так и мировая линия объекта в поле земли.

Поэтому математический аппарат описывает системы как бы глядя на них снаружи.
Это не только в ОТО так. Так в любых отраслях где используется дифференциальная геометрия. В геодезии в том числе

0
Ответить

Хотя конечно человек летящий к земле будет испытывать инерциальные силы. Т.к. по сути находится в неинерциальной системе отсчёта

0
Ответить

Математический аппарат дифференциальной геометрии смотрит на пространства снаружи а не из самих прсотранств

И это приводит у второму непростому вопросу (по крайней мере мне он кажется непростым).
Чтобы как-то увязать мат.апарат с реальностью нужны наблюдения.
Чтобы привязать упомянуты вам мат.апарат с реальностью нужны наблюдения "снаружи", т.е. наблюдения как минимум из 5-мерного континуума на наш 4-мерный.
Т.е. надо телескоп как-то вывести из известного нам пространства... но как это сделать? Или, альтернативно, как без этого обойтись?
Или оставаться на уровне "это элегантно, поэтому мы будем считать что это похоже на правду"?

Тёмная энергия же появляется экспериментально из наблюдаемого факта расширения вселенной. 

Нет.Темная энергия появилась, когда некие "ученые" решили описать формулами вот это вот расширение. И у них сильно не сошлось. Чтобы сошлось, они добавили в свои уравнения "темную материю", .. и у них опять не сошлось. Тогда они добавили "темную энергию", и вот тогда у них сошлось.
А что именно у них сошлось и нахрен это нужно вынесли за скобки, потому что "темная энергия" красиво звучит (других причин оставлять этот бред в физике я не вижу)
К факту расширения вселенной это имеет такое же отношение как и "вдох Брахмы", приблизительно.

Другая - изотропность пространства, ещё есть однородность пространства.

А вот и третий непонятны мне вопрос.
С одной стороны, пространство вроде как должно быть изотропно (откуда это следует мне лично неясно, но я готов принять это на веру).
С другой стороны искривление пространства (массой) - это нарушение этой самой изотропности.
Но если пространство на самом деле не изотропно и может быть подвергнуто искривлениям вблизи массивных объектов, то почему оно не может  быть изначально неизотропным без всякой массы?
Почему не считать, что мы живем в условиях локальной кривизны пространства, а наличие массы в этой кривизне - это не причина кривизны, а, например, ее следствие? Или вообще это несвязно никак?
К слову, если пространство может быть кривым просто так, то вот вам и эффект линзирования возле черной дыры без черной дыры.

И он будет видеть как искривляется мировая линия земли при этом.

Только если это будет 5-мерный наблюдатель. Для наблюдателя типа вас или меня нет никакой возможности увидеть эту вашу мировую линию. И, к слову, это опять таки следствие начальных допущений о эквивалентности гравитации и иннерции. А допущения - это... это...

0
Ответить

А допущения - это... это... это хорошо, конечно, но вот допустим завтра вы выдвините допущение о 2-мерности времени, а еще лучше о 3-мерности (2-мерность времени уже кто-то пытался описать, правда не помню кто). И сойдутся у вас формулы ничуть не хуже, например.
Но если вы это сделаете, то вселенная ведь от этого не поменяется.

0
Ответить

Чтобы привязать упомянуты вам мат.апарат с реальностью нужны наблюдения "снаружи", т.е. наблюдения как минимум из 5-мерного континуума на наш 4-мерный.

Неет. Это не так. Всё многообразие разбито на окрестности каждая окрестность имеет взаимно обратное отображение в евклидово простраснтво. И координаты в этой каждой окрестности берутся сопоставлением кординат евклидова пространства точкам окрестностей многообразия использованием этого взаимно однозначного отображения. Так в каждой окрестности мнгообразия строится система координат. В каждой из этих систем координат могут быть различные матрики. Кроме того при параллельном переносе вектора из одной точки в другую вы перемещаете его в другую окрестность - а соответственно в другую систему координат. Возникает понятие связности - способа параллельно переносить вектора. И распределение метрик по многообразию как раз описывает геометрию прсотранства-времени. Толкьо и всего

Нет.Темная энергия появилась, когда некие "ученые" решили описать формулами вот это вот расширение. И у них сильно не сошлось. Чтобы сошлось, они добавили в свои уравнения "темную материю", .. и у них опять не сошлось. Тогда они добавили "темную энергию", и вот тогда у них сошлось.
А что именно у них сошлось и нахрен это нужно вынесли за скобки, потому что "темная энергия" красиво звучит (других причин оставлять этот бред в физике я не вижу)

Ну, тут вы ошибаетесь ) Тёмная материя соврершенно никак не связана с расширением вселенной. Расширение вселенной описывалось раньше лямбда членом в уравнении эйнштейна. Сейчас вот появился ещё квантово-полевой подход, когда под тензор энергии импульса подставляют вакуум, а лямбда член приравнивают нулю.

Я же говорю - тёмную материю приходится вводить поскольку распределение звёзд в галактиках отличается от предсказываемого законом всемирного тяготения ньютона. ОТО выдаёт такую же картину как и тяготение Ньютона, поскольку при низких энергиях становится тождественной тяготению Ньютона. Так что противоречие наблюдаемых данных тут не с ОТО. а с Ньютоновской гравитацией в том числе. С обеими впринципе

С одной стороны, пространство вроде как должно быть изотропно (откуда это следует мне лично неясно, но я готов принять это на веру).
С другой стороны искривление пространства (массой) - это нарушение этой самой изотропности.

Изотропность пространства подразумевается при отсутствии полей. В том числе гравитационных. Тут подразумевается - есть ли выделенные оси в нашей вселенной. Такие глобальные. Как если бы наша вселенная имела цилиндрическую симметрию и вращалась - тогда была бы выделенная ось направленная по оси цилиндра. Мы считаем что таких нет. Но есть и модели в которых такая есть. В рамках ОТО можно описывать и такие вселенные.

Если такие есть и ими нельзя пренебречь, то теории учитывающие это работать разумеется не будут. Но дело в том что в каких-то случаях мы сможем этим пренебречь, в каких-то уже нет.

Но если пространство на самом деле не изотропно и может быть подвергнуто искривлениям вблизи массивных объектов, то почему оно не может  быть изначально неизотропным без всякой массы?

Впринципе может быть. Но пока не доказано что это так мы считаем что это не так. Но повторюсь, люди пишут и теории в которых изотропности нет. Например на моей кафедре есть люди которые получили решения уравнения эйнштейна ввиде таких углублений на сфере - и пытаются сейчас описать тёмную материю не как вещество, а как первоначальную кривизну прсотранства-времени в которую упало барионное вещество.

Только если это будет 5-мерный наблюдатель. Для наблюдателя типа вас или меня нет никакой возможности увидеть эту вашу мировую линию.

Нет, 5ти мерие тут не нужно совсем. Коли у меня не получается на пальцах объяснить это (перечитайте ещё раз, я в этом же ответе чуть выше попытался описать как устроена геометрия ОТО) Если всё ещё останется недопонимание - не знаю, могу только посоветовать почитать учебники - можно начать с Дубровина, Новикова и Фоменко - самый простой курс по геометрии из существующих. там 3 книги. Вам по сути нужно только 2 из них. А потом уже усвоив этот матаппарат перейти к чтению ОТО. Ну это если вы вправду хотите разобраться

И, к слову, это опять таки следствие начальных допущений о эквивалентности гравитации и иннерции. А допущения - это... это...

Ну мы эту эквивалентность видим. Вспомните пример про лифт. Другое дело что на очень маленьких расстояниях этой эквивалентности может уже не быть. Но ОТО не претендует на описание таких расстояний. 

А допущения - это... это... это хорошо, конечно, но вот допустим завтра вы выдвините допущение о 2-мерности времени, а еще лучше о 3-мерности (2-мерность времени уже кто-то пытался описать, правда не помню кто). И сойдутся у вас формулы ничуть не хуже, например.
Но если вы это сделаете, то вселенная ведь от этого не поменяется.

Это уже не область физики - то о чём вы говорите. Это философия. И вы тут совершенно правы. Я уверен одну и ту же вселенную можно описать в корне различными подходами. Поскольку, если очень упрощённо - мы видим мир в решениях уравнений. Но решения одного уравнения могут быть и решением другого. И мы не сможем понять какое уравнение более правильное. Так и со вселенной - можно построить десяток совершенно различных но эквивалентных описаний мира и мы никогда не сможем понять какое из них более правильное.
Так к примеру уже сегодня существует несколько формулировок квантовой механики - волновая, матричная (гейзенберга), в интегралах по траекториям (фейнмановская). И физики считают что все они верны. Т.к. они эквивалентны. Физики видят в различных описаниях мира только взгляд на природу под различными углами. И мы считаем что различные описания мира по сути своей это одно и то же описание. Поскольку они переводятся одна в другую

0
Ответить

Про изотропность - то что вселенная полна матрии которая искривляет пространство-время не влияет на изотропность, т.к. имеется ввиду изотропность вселенной вцелом. Вот если вселенная вцелом неизотропна, то распределение этого вещества тоже окажется неизотропным. Но мы видим что распределение вещества в самых больших масштабах изотропно.

Про 5ти мерие ещё немножко -
Вспомнил как в НМУ рассказывали об этом. Хорошо, представьте что у вас есть 4хмерное пространство внутри 5тимерного евклидового. 4хмерное пространство - это многообразие. Тогда вы можете отображать окрестности 4хмерного прямо в 5тимерного для построения систем координат (карт) в 4х мерном многообразии - например если это 4хмерная сфера, вы можете провести прямую из центра сферы к окрестности. И напротив каждой окрестности поставить по 4хмерной плоскости так же лежащей в 5тимерном пространстве. Тогда прямая пересечёт окрестность и далее пересечёт плоскость. Можно считать координаты точки пересечения прямой с корестностью координатами точки пересечения прямой с плсокостью - так мы научились строить координаты на окрестностях многообразий (карты). Теперь. Каждая из этих координат - это число. Мы можем построить координаты и забыть о 5тимерном прсотранстве. Поскольку от него ничего не зависит. Кроме того координаты на 4хмерном многообразии мы можем вводить и другими способами - например просто сопоставляя точки окрестностей точкам некоего совершенно отвлечённого многообразия. Поскольку от 5ти-мерного вместилища как выясняется ничего не зависит - мы можем просто про него забыть. Тогда 4х-мерное многообразие становится самодостаточным. И не требует рассмотрения себя как чего-то что хранится в 5ти-мерном.
Ну это на пальцах. На деле же это строгая математика. Наверняка на сайте НМУ есть лекции подходящие к введению атласов на многооразиях так как я описал сейчас. Можете ещё почитать там

0
Ответить

Только если это будет 5-мерный наблюдатель. Для наблюдателя типа вас или меня нет никакой возможности увидеть эту вашу мировую линию.

Если вы имеете ввиду что объекты для наблюдателя живущего в 4х-мерной всеенной будут представляться точками. а не линиями - то разумеется. Но... как бы вот у вас есть объект. Его координаты x(t), y(t), z(t) - зависят как-то от времени. Посмотрите на это как на параметрическую запись кривой. Но от параметрической записи вы всегда можете перейти к выражению кривой в координатах (x,y,z,t) - то есть записть кривую в неявном виде. - то есть перейти к 4хмерному пространству. Ну, в смысле от 3хмерного пространства в котором координаты точек зависили от времени мы переходим к 4хмерному в котором просто есть статичные кривые. Ну... к неявному виду в общем перешли - говоря на языке мат анализа.  И тогда наблюдатель конечно не видит глазами этих мировых линий, но может их рисовать на листочке при помощи математики (ну мат анализа в частности)

0
Ответить

Ну или впринципе думаю можете себе представлять искривление 4х-мерного пространства не как изменение его метрики. а как реальное искривление в 5ти-мерном. Но поскольку от 5ти-мерного ничего не зависит, от этого никакая физика не поменяется. Просто математически 5ти-мерное пространство не нужно для описания 4х-мерного многообразия. Я могу понять почему вам интуитивно кажется что нужно, но поскольку ОТО оперирует метриками в первую очередь, а не визуальными картинками, то тут не должно быть претензий к теории. Возможно вам не нравится что это называют искривлением - ну, это так называют потому что используется аппарат дифференциальной геометрии - а она как раз описывает искривлённые пространства. Мне интуитивно понятно что пространство именно искривляется. И понятно что 5ти-мерное пространство для этого не нужно. Но это вероятно после чтения учебников у меня эти вещи не вызывают противоречий

0
Ответить

Его координаты x(t), y(t), z(t) - зависят как-то от времени. Посмотрите на это как на параметрическую запись кривой. Но от параметрической записи вы всегда можете перейти к выражению кривой в координатах (x,y,z,t) - то есть записть кривую в неявном виде

Я хочу сказать что мы с вами конечно не видим этих мировых линий, но мы можем строить их наблюдая за движением объектов во времени.

0
Ответить

Ойй... Простите. Я забыл кое что добавить... Вернее даже я изъяснился неправильно вверху. суть ведь ещё в том что принцип наименьшего действия велит частицам лететь по траекториям с расстоянием.
И вот когда вы искривляете пространство, та таректория которая была наикратчайшей до искривения теперь является не самой короткой. Поэтому траектория частицы в искривлённом прсотранстве меняется на более короткую.
Посмотрите например траектории самолётов в сервисе яндекса - они там довольно кривые. Нам, житялям живущим на земле и воспринимающим её как плсокость (поскольку мы очень маленькие) кажется что траектории очень странные - искривлённые. Но если посмотреть на землю как на шар, то будет видно что такая кривая самая короткая (является геодезической).
Так и с 4х-мерным пространством. Мы видим что частицы вблизи гравитационных полей летят по кривым поскольку прсотранство там искривлино, а мы сидя внутри смотрим на него как на плоское и нам кажется поэтому что частицы летят по кривым а не по прямым - так же как с траекторией самолётов на карте яндекса

0
Ответить

Ойй... Простите. Я забыл кое что добавить... Вернее даже я изъяснился неправильно вверху. суть ведь ещё в том что принцип наименьшего действия велит частицам лететь по траекториям с расстоянием.

по траекториям с наикратчайшим расстоянием*

0
Ответить

Мы видим что траектория частица в гравитационных полях искривляется поскольку существует принцип наименьшего действия который требует чтобы расстояние в 4х-мерном пространстве которое пролетает частица было наименьшим. Представьте себе прямой листок на котором нарисована линия - прямая на плоском листке - это наиболее короткое расстояние между точками. Если же вы теперь искривите листок, то можете увидеть что теперь наиболее короткое расстояние не проходит по начерченной ранее линии. Это принципы вариационного исчисления. Наблюдатель живущий на листочке при это увидит что траектория частицы теперь кривая - поскольку он видит мир плоским. И если вы теперь обратно распрямите листок, то сможете посмотреть на то как мир видится ему - вы увидите кривую рядом с прямой которую вы нарисовали первоначально

Аналогично - можете открыть сервис яндекса показывающий траектории рейсов самолётов - вы увидите что самолёты движутся там по кривым траекториям. Это происходит потому что карта рейсов плоская. Но если посмотреть на землю как на шар - будет видно что эти траектории действительно наикратчайшие.

0
Ответить

То есть наиболее короткая траектория для искривлённой земли видится кривой если смотреть на землю как на плоскость. Так же и в ОТО - наиболее короткая мировая линия в искривлённом 4х мерном пространстве минковского видится кривой жителю внутри этого пространства воспринимающего мир плоским и неискривлённым

0
Ответить

В общем... я просто забыл объяснить по какой причине мировые линии искривляются при искривлении геометрии - принцип наименьшего действия требует чтобы мировые линии имели наименьший интервал. При этом если перейти обратно от неявного вида кривой F(x,y,z,t)=0 к параметрической x(t), y(t), z(t) - то наблюдатель живущий внутри 4хмерного пространства увидит что 3хмерная траектория частицы уже не прямая, а кривая. Но в 4х-мерии при этом интервал самый короткий.

0
Ответить

Добавил это в основной ответ. Дабы не путать людей

0
Ответить

А вот искривится ли линия - это как раз большой вопрос.
Так вот, с т.з. 2-мерного пространства листика линия как раз не искривится, она останется точно такой же.
И я, честно говоря, не понимаю, как можно этого не заметить.

Если речь идёт о наименьшем расстоянии, то На самом деле искривится. Если взять плоский листок и нарисовать на нём красную линию соединяющую две точки (это наикратчайшее расстояние). Затем согнуть его и нарисовать новое наикратчайшее расстояние на нём между точками синей линией. То вы увидите что синяя линия и красная линия не совпадают. Житель же этого листка смотрит на него как на плсокий. И если вы развернёте его обратно в плоский, то увидите что синяя линия кривая. Эту же кривую траекторию и будет видеть житель листка если листок на самом деле искривлён. А вот искривления он видеть не будет. Но будет видеть мировые линии. И по ним зная ОТО сможет понять как искривлён листочек.

0
Ответить

Изотропность пространства подразумевается при отсутствии полей. 

Полей вообще или конкретно гравитации? Потому что если подразумевается электромагнитное поле, то... то вообще какая-то фигня получается: любая звезда - это неслабый генератор полей, и что же тогда получается? Изотропность только в каком-то очень глубоком космосе остается? Атомный взрыв тоже влияет изотропность? В общем, как-то совсем звучит...эээ.... даже не знаю какое слово подобрать.

Хотя, видимо, я все же имел ввиду не изотропность а однородность, ну да бог с ним.

Например на моей кафедре есть люди которые получили решения уравнения эйнштейна ввиде таких углублений на сфере - и пытаются сейчас описать тёмную материю не как вещество

Это радует. Пишу без капли сарказма.
Интересно, сколькомерную сферу они взяли :)
(это ни на что не влияет, просто любопытно)

 Его координаты x(t), y(t), z(t) - зависят как-то от времени. Посмотрите на это как на параметрическую запись кривой. Но от параметрической записи вы всегда можете перейти к выражению кривой в координатах (x,y,z,t) - то есть записть кривую в неявном виде. - то есть перейти к 4хмерному пространству. 

Вот тут вы погорячились. Тут нет перехода к 4-мерному пространству, тут есть разные формы "использования" времени (не знаю как это правильно назвать). Короче, вы из 4-х мерного пространства перешли в 4-х мерное, но с другой формой записи времени.
Вот если бы перешли от x(t), y(t) к (x,y,z,t) - тогда да, но такой переход... полагаю вы и сами понимаете каков он :)
И именно поэтому ваши дальнейшие объяснения про листочек - это рассуждение 4-мерного наблюдателя о 3-х мерном объекте. А стоило бы рассуждать с позиции 3-мерного наблюдателя о 3-мерном пространстве - вот тогда бы прямая оставалсь прямой, а с искривлением пространства "искривлялась" бы и функция исчисления координат (ну не искривлялась бы, конечно, но подверглась бы изменениям с т.з. 4-мерного наблюдателя), и мы бы вернулись к единственному кратчайшему пути в любому варианте изгиба 3-мерного пространства.
Поэтому же не годится аналогия с самолетами: они не летят в 3-мерном пространстве - они летят в 4-мерном пространстве. А "кривизна" их траекторий вызвана совсем не дефектами интуитивного восприятия наблюдателя, а с погрешностями плоских карт. На глобусе все выглядит вполне нормально, и если поставить магического наблюдателя на взлетной площадке все тоже будет нормально (магического в том смысле что он мог бы наблюдать всю траекторию , пронзая взглядом облака, горы и т.п.).
Так что не сходится пока что с искривлением.

-1
Ответить

Полей вообще или конкретно гравитации? Потому что если подразумевается электромагнитное поле, то... то вообще какая-то фигня получается: любая звезда - это неслабый генератор полей, и что же тогда получается?

Можете считать что источники полей распределены изотропно. Фундаментальная физика всё таки пытается описывать законы природы без привязки к тому сколько вещества во вселенной и где оно находится. Потому когда описываются фундаментальные взаимодействия не учитывают поля от звёзд вокруг... как бы это просто ни к чему. Симметрии теорий - они как раз про фундаментальные взаимодействия.

Вот тут вы погорячились. Тут нет перехода к 4-мерному пространству, тут есть разные формы "использования" времени (не знаю как это правильно назвать). Короче, вы из 4-х мерного пространства перешли в 4-х мерное, но с другой формой записи времени.

Ммм... да вроде в первом случае запись параметрическая и там 3 координаты и 1 параметр. А во втором 4 координаты. Да это в общем-то и не важно.

Да нет, с рассуждениями про листочек как раз всё нормально - смотрите. Ещё раз. Геометрия искривляется. Следовательно меняются мировые линии - т.к. наикратчайшее расстояние теперь стоновится другим. Наблюдатель глазами видит не мировые линии, а проекции этих мировых линий на пространство в каждый момент времени. Поскольку мировые линии искривились, то и проекции тоже искривляются. Поэтому траектория в 3хмерном прсотраснтве меняется

0
Ответить

Поскольку мировые линии искривились, то и проекции тоже искривляются.


Это не важно, т.к. пространство влияет на наблюдателя.
Вы искривляете геометрию, ок, но почему вы не видите что его способ измерить расстояние тоже искривился? Вот поэтому для 3-мерного наблюдателя прямая по прежнему будет прямой и при этом наикратчайшим расстоянием между точками - с его искривленной точки зрения.
Если бы это было не так, то вы бы попали в странную ситуацию:
Допустим вы в качестве эталона прямизны выбрали лазерный луч. С искривлением пространства он гипотетически должен искривляться. Это искривление надо как-то установить. Но вы не можете этого сделать, потому что у вас в руках нет ничего более прямого чем лазерный луч, а любой другой эталон будет искривляться никак не меньше чем лазерный луч. И вот вы получаете формулу того, что именно в этих условиях (допустим что вы волшебным образом оказались сильно близко от черной дыры) лазерный луч является кривым. При том своими глазами вы видите что  он не кривой (ведь ваше зрение - это по сути те же самые фотоны). И любой прибор показывает вам что он таки остается прямым потому что тоже искривлен пространством.

(да, я в курсе что по сути повторяюсь, но этот вопрос мне кажется довольно таки существенным)

0
Ответить

Вы кажется не уловили аналогию с листочком - на искривлённой поверзности геодезические не совпадают с геодезическими на плоских поверхностях. Мы ведь с вами воспринимаем мир вокруг плоским. И искривление прсотранства-времени изменяет именно геодезические. И это изменение геодезических мы можем видеть. 

С точки зрения наблюдателя наикратчайшим расстоянием действительно будет прямая. Но принцип наименьшего действия минимизирует интервал мировой линии, а не траекторию с позиции наблюдателя смотрящего на мир как на плсокий.
Это приводит к тому что траектория становится кривой для наблюдателя. При этом лазерный луч действительно станет для него эталоном прямизны. Имейте ввиду что этот лазерный луч отразится от стены за углом по той же траектории по какой летел туда. И наблюдатель будет видеть стену перед собой несмотря на то что она за углом. Т.к. свет-то оттуда тоже искривляется )

Вообще не очень понимаю при чём тут ваш пример.
Вы ведь оцениваете движение окружающих вас объектов, а не себя. Ну... так например можно увидеть изменение траектории спутника в гравитационном поле. А изменение своей траектории... ну когда вы находитесь в системе отсчёта связанной с вами - вы покоитесь. Поэтому в такой системе ваша мировая линия всегда прямая. Но стоит вам посмотреть на другого человека в гравитационном поле - вы увидите что в вашей системе отсчёта его траектория движения меняется

0
Ответить

В гравитационном поле земли вам будет казаться что траектория земли меняется, а не ваша

0
Ответить

Я что-то устал и опускаю руки ) Если меня заинтересует ваш вопрос - завтра попробую ответить. Если вопрос будет касаться того о чем уже говорили - то наверное нет.

0
Ответить

Имейте ввиду что этот лазерный луч отразится от стены за углом по той же траектории по какой летел туда.

Ну вот почти поняли друг друга... почти... но, блин, не будет там никакого угла при взгляде изнутри. Угол может появиться при взгляде из другого пространства (теоретически), но изнутри то будет не угол а что-то совсем другое. Прямая стена или вогнутость, например.


Вообще не очень понимаю при чём тут ваш пример.
Вы ведь оцениваете движение окружающих вас объектов, а не себя.

Я про кривизну пространства и невозможность его определения изнутри этого самого пространства. Тут совершенно не важно смотрю я на себя или на какой-то другой объект. Важно то, что теоретические способы определнию пространства упираются в искривление инструментов наблюдения, что приведет к тому, что инструменты будут вам "врать" про то, что пространство все еще не искривлено.
Ну а если какой-нить инструмент покажет вам наличие искривления пространства (неважно будет это телескоп или вот та хрень, которая якобы зафиксировала гравитационные волны), то это будет значить что или инструмент неисправен, или наблюдатель фальсифицирует наблюдение.
А из этого следует, что экспериментально подтвердить искривление пространства пока что нечем.
Когда вы (может быть даже и лично Вы) придумаете способ пронаблюдать наш континуум откуда-то извне - тогда это в корне поменяет ситуацию. А до этого момента все формулы о искривлении пространства - это....ммм... ну просто элегантные формулы. И через, скажем, 100 лет можно оказаться, что все сильно не так.
А может и не через 100 лет а совсем скоро, когда ваши коллеги допилят вот ту вот модель со сферой и бугорками на ней, например.

(только умоляю, не надо писать про GPS с их часами. сдвиг часов не доказывает искривление пространства, он всего лишь доказывает, что наши знания о вселенной пока еще несовершенны)

+1
Ответить

извянки не дочитал

-1
Ответить
Прокомментировать
Ответить