В оригинале это слово пишется как «Batman», а на русском - «Бэтмэн». Английская «a» читается как «э» в большинстве случаев. Правило произношения дословно не знаю, но так оно и есть.
Ну и вообще, если бы это слово писалось через «е», то это был бы не "человек-летучая мышь", а "человек-ставка"(потому, что «бет»(«bet») — это ставка. На спорт, например.)