Может ли военкомат отправить на повторное обследование в психиатрическую больницу?

Что значит "повторное" ? Возможно в Вашем случае имеется ввиду направление на арбитражное обследование комиссии субъекта РФ. Это происходит, если у комиссии появляются сомнения в достоверности диагноза. Более подробно можно узнать на сайте военник365(латиницей)

Всё зависит от вашей ситуации. По закону врачи ВВК имеют право направить на дополнительное обследование, лечение и наблюдение в стационар для уточнения диагноза, его подтверждения, а также согласно особым условиям освидетельствования по заболеваниям из Расписания болезней. Другие случаи дополнительного обследования довольно редки. 

Мы бы хотели помочь вам. Напишите в наш паблик ВКонтакте, мы проводим ежедневно бесплатные консультации через сообщество. Опишите вашу ситуацию и юрист поможет вам. Мы провели более 10000 бесплатных консультаций за последнее время, получаем положительные отзывы ПризываНет.ру, почитайте тут. Оказываем и платные услуги (вам помогают как наши юристы, так и врачи).