сложно ли выучить персидский язык?

Смотря с чем сравнивать. Если по сравнению с английским, то даже легче в некоторых моментах, так как язык индоевропейский, поэтому у фарси (персидского) есть множество аналогий с русским языком. Произношение не сложное, если сравнивать с арабским или китайским, есть пара гортанных звуков, типа q и gh, kh (это в латинской транслитерации), но их не так уж сложно освоить, а если даже вместо них будете произносить русские звуки "к, х", то вас всё равно все поймут.

Сложно наверно будет только в изучении арабского алфавита, вернее его интерпретации и адаптации под персидский язык, а эта адаптация не очень логична, это почти то же самое, что арабский алфавит использовать для русского языка. Кстати, такие прецеденты не единичны, есть множество языков, для которых не подходит, но использовался или до сих пор используется арабский алфавит. Так как типичная система арабского алфавита не подходит для персидского, то есть несколько дополненных букв, для передачи уникальных персидских звуков, отсутствующих в арабском, типа "г, ж, п". По вышеописанным причинам, написание персидских слов легче запоминать как иероглифы и не искать там какой-то системы. В каком-то смысле это даже плюс, так как слово практически не видоизменяется.

В персидском есть огромное количество заимствований из арабского языка, но хоть они и пишутся как в оригинале, тем не менее произносятся на персидский манер, опуская арабские гортанный звуки "айн, 7a" и прочие.

Если коротко, то язык не сложен для изучения. Тут больше вопрос в его востребованности и полезности в современном мире.