Эльза Самигуллина
декабрь 2017.
12221

Сколько будет бесконечность минус 1?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
3
2 ответа
Поделиться

Будет все еще бесконечность. Более того, если прибавить к бесконечности любое конечное число или умножить на любое число, отличное от нуля, все еще будет бесконечность.

Это можно обосновать. Я приведу не строгое доказательство, а, скорее, соображения, почему это так.

Давайте начнем с определения — что такое бесконечность? Это же не какое-то понятное и простое конечное число, правильно? Бесконечность в математике является некоторой абстракцией — специальным значением, к которому стремятся последовательности, которые не ограничены никаким наперед заданным числом.

Например, последовательность просто «n» стремится к бесконечности. А последовательность «1/n» стремится к нулю. Здесь мы под последовательностью понимаем (простите за тавтологию) последовательность чисел, которые задаются соответствующей функцией, и где n каждый раз возрастает на единицу:

1. для «n» это будет 1, 2, 3, 4, ...

2. для «1/n» — 1, 1/2, 1/3, 1/4, ...

нетрудно видеть, что первая последовательность ничем не ограничена — для любого наперед заданного числа N (целого) элемент последовательности с номером N+1 будет больше N. Такую последовательность называют стремящейся к бесконечности, а её предел (грубо говоря, значение последнего члена последовательности) считают равным бесконечности.

Давайте теперь перейдем к самому вопросу.

Легко показать, что последовательность «n+1» тоже стремится к бесконечности: для любого целого N элемент последовательности с номером N будет больше N, а значит последовательность «n+1» тоже не ограничена и стремится к бесконечности.

Если взять последовательность «0,5 n» (умножили на произвольное число), то для любого N элемент с номером 2N+1 будет больше N: 0,5*(2N+1) = N+0,5 , и это значение больше N. То есть, бесконечность можно и умножать на любое число, отличное от нуля, и все равно будет бесконечность.

Такие дела.

Юрий Насретдиновотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
24
-1

Неплохо, но пределы - для примитивного быдла, не могущего осилить категорию актуальной бесконечности. Не для того теорию множеств положили в основания математики, чтобы объяснять людям такие важные понятия с матанализа и его уродливых бредней.

-10
Ответить

Я смотрю Альберт очень умный человек, но почему-то не вижу его ответа на данный вопрос, а только выкрикивания о том, что он Д'Артаньян, а мы все для него сами знаете кто

+2
Ответить
Комментарий удален модератором
Прокомментировать

Есть некоторая трудность - бесконечность не имеет значения, и является просто описанием, категорией чего то, что не может быть посчитано, а следовательно математическая операция "+" или "-" просто не имеет смысла.

8
-3

Давайте вы со своими глупостями не будете лезть в математику. Ваше мнение никого не интересует. Должны быть только знания. Которых, кстати, у вас нет.

Почитайте про кардинальную арифметику в теории множеств, и не позорьтесь. Ах да - из множества натуральных чисел вычтите пару элементов. Это эквивалентно тому, чтобы из мощности этого множества (бесконечность) вычесть мощность двух элементов. А если из бесконечности вычесть бесконечность? Строго говоря - возможно любое значение, в том числе конечное, но если обратное не оговорено - то бесконечность.

-7
Ответить

А если допустим из нехрены вычесть нехрену с  единицей, то вроде получается не хрена и плюс единица.

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить