Я не знаю точного ответа, но я погуглил, и вроде никто точно не знает. В документах до конца 19 века оба формата встречаются примерно одинаково. Например, на Декларации Независимости паписано "месяц число", хотя праздник теперь называется "число месяц". На Геттисбергской речи "число месяц". Видел гипотезу, что к концу 19 века произношение стандартизировалось на "месяц число", а написание просто последовало за произношением.
Позже, британцы перешли на формат DD/MM/YYYY, а американцы – нет.
Почему?