Тепло - это характеристика внутренней энергии вещества, связанной с ненаправленным движением атомов, молекул, ионов, свободных электронов и т. п. У света (фотонов) нет такой характеристики.
Для того, чтобы "существовать", уже имеющемуся фотону необязательно, чтобы у кого-то была внутренняя тепловая энергия. Достаточно, чтобы с этим фотоном никто не взаимодействовал и он прекрасно просуществует сколь угодно долгое время.
Излучение фотонов тоже не обязательно связано с теплом (не всегда является "тепловым").
Если же вопрос связан со словосочетанием "температура излучения", то на самом деле имеется в виду температура абсолютно черного тела, чье излучение имело бы максимум на тех же длинах волн. Или - максимум на тех же частотах, что не одно и то же. Или, что телом с такой температурой излучалось бы ровно столько энергии, сколько поглощалось. То есть, понятие температуры свету не свойственно, на самом деле, а приписывается. Оно свойственно телу (веществу), которое этот свет излучило, или могло бы излучить, или могло бы находиться с ним в равновесии.