Не знаком с законами РБ, но общая мировая практика такова, что с иностранными правами некоторое (ограниченное) время разрешено ездить туристам и командированным. Недавним приезжим. А постоянным жителям (резидентам) в стране пребывания требуются именно ее права (у дипломатов, вероятно, иначе). Факт гражданства или негражданства роли не играет - только резидентство.
Наличие зарубежных прав обычно как-то учитывается при выдаче местных. Например, могут не требовать брать уроки вождения или даже не требовать вообще сдавать вождение, ограничившись сдачей экзамена на теорию (знание ПДД). Ведь с этими самыми иностранными правами несколько месяцев перед этим разрешали ездить по стране вообще без каких-либо уроков и экзаменов .