В православии "белому" духовенству (дьяконы, священники) разрешён брак, а "чёрному" духовенству (монахи), соответственно, запрещён. Рукополагаться в епископы и двигаться на более высокие ступени церковной иерархии могут только представители "чёрного" духовенства.
В католицизме и священники, и монахи принимают обет безбрачия, а в англиканстве, напротив, священникам разрешён брак.
В лютеранстве обет безбрачия не принят. Лютеране объясняют это тем, что священник в лютеранстве не считается "ближестоящим" к Богу по сравнению с любым прихожанином, т.е. он, как и прихожанин, является обычным членом религиозной общины, так что и привилегии, и ограничения на него распространяются такие же, как у обычного верующего.
Ислам категорически запрещает кому-либо принятие обета безбрачия, аргументируя это тем, что нельзя запрещать себе то, что создал и на что дал позволение Аллах, в том числе, и брак. В Коране это специально оговаривается: «О те, которые уверовали! Не запрещайте блага, которые Аллах сделал дозволенными для вас, и не преступайте границы дозволенного» [Трапеза 5:87].
В буддизме всё зависит от статуса духовного лица и направления буддизма. Достаточно широко распространено буддистское монашество, связанное с обетом безбрачия, однако большим авторитетом пользуются и духовные учителя-миряне, которые такого обета не принимают. Позиция Далай-Ламы XIV по этому вопросу состоит в том, что допустимы и учителя-монахи, и учителя-миряне, но не допустимо смешение этих позиций: "Приводя примеры, Далай-лама упомянул о «карпо намсум» ― трех наставниках в белых одеяниях традиции Сакья. «Из пяти патриархов линии Сакья двое были монахами, хранившими обеты безбрачия, а трое ― мирянами. В линии Кагью есть монахи, например Гампопа (Дагпо Лхардже), а есть миряне, такие как Джецун Миларепа», ― пояснил духовный лидер, добавив, что «нам нужно четко понимать, кто перед нами ― монах или мирянин». «Если вы монах, то носите соответствующие монашеские одежды. Но если вы их надели, то обязаны соблюдать обет безбрачия», ― заявил Далай-лама, подчеркнув, что «путаница в одеждах» недопустима и чревата большими трудностями". Источник: dalailama.ru
В индуизме, Если семья заводиться ради секса то нельзя, если для совместного служения Богу то можно. Кроме, разумеется тех, кто живет отреченнии.
В иудаизме семья не просто "позволительна", она обязательна. В Торе сказано: "Нехорошо человеку быть одному". В трактате "Поучения отцов" (kabbalah.info) приводится и минимальный возраст для создания семьи - 18 лет.