Не правильно на этот и подобные вопросы отвечать: "Масса растёт при росте скорости". Нет такого закона. Это впервые заметил (1989 г) Академик Лев Борисович Окунь - физик теоретик с мировой известностью. Он ввёл даже специальный термин - "педагогический вирус", кочующий из одного учебника в другой. Лично меня им заразили в свое время. Одну из последних публикаций по этому вопросу можете прочитать здесь. Крутым парням рекомендую ознакомиться по этому поводу с научной статьей в ArXiv.
Л. Окунь указывает, что из формулы Эйнштейна для энергии покоя, Е₀ = mc², и формулы полной энергии Е = γmc², не следует определение релятивистской массы m′= γm, а следует лишь формула роста полной энергии со скоростью по релятивистскому закону Е = γЕ₀. Математически, определение "релятивистской массы" безупречно, как безупречно устроены все вирусы в том числе и данный педагогический вирус. Релятивистской массы, как указывает Окунь, нет в природе и масса остаётся инвариантной и равной массе покоя всегда.
Лично мне это стало известно совсем недавно, из одного из комментариев (персональное спасибо автору) именно на этом ресурсе Ɋ.
А ответ на сам вопрос, таков. Это свойство нашего 4-х мерного пространства-времени, запрещающего массовой частице, двигаться со скоростью света. Исходя же из принципа − "если запрещено и очень хочется, то можно", проблем нет − нужно только затратить соответствующую энергию согласно формуле Е = γЕ₀, и при скорости света для массовой частицы получим γ = ∞.
Нейтрино могут двигаться со скоростью света!