Да, вы абсолютно правы. У каждого субъекта Федерации есть свои законы.
В Конституции РФ выделены вопросы (статья 71), по которым законы принимаются только федеральным центром - федеральные законы и федеральные конституционные законы. Это вопросы исключительного ведения Российской Федерации (например, внешняя политика, оборона).
Есть вопросы совместного ведения РФ и субъектов (статья 72) - например, общие вопросы образования. По ним принимаются федеральные законы и - в соответствии с ними - законы субъектов Федерации. Есть, например, Федеральный закон от 29.12.12 N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации". И, скажем, Закон Самарской области от 22.12.14 N 133-ГД "Об образовании в Самарской области".
И наконец, за пределами исключительного ведения РФ и совместного ведения РФ и ее субъектов субъекты Федерации осуществляют собственное правовое регулирование (ст. 76 Конституции РФ).
Интересно, что законы, принятые субъектами РФ по вопросам собственного правового регулирования, даже имеют приоритет по сравнению с федеральными законами (ч. 6 ст. 76 Конституции РФ).
На каждую федерацию найдется своя вертикаль власти.