Искренне и от души. Если ты сама понимаешь в чем виновата, то самые нужные слова придут сами собой, если не понимаешь - пытайся понять и принять. Сядь с ним рядом, например, возьми его руки и глядя в глаза извинись, это будет очень чувственно. Я не знаю, что я не смог бы просить, если бы девушка так передо мной извинилась.
Просто. Если реально испытываешь чувство вины и сожалеешь, то извинения будут искренними и это будет сразу видно. Многое ещё зависит от вашего проступка и взглядов/принципов вашей половинки. Подбираете нужные слова и просто говорите. Почему вы это сделали, извлекли ли урок, повторится ли это. В спокойной обстановке и со спокойной интонацией.