Вот есть две кружки с чаем в одинаковой среде, с одинаковой температурой(95°), но в одной торчит ложка, остынет ли одна кружка быстрей? И как это работает?

Конечно остынет:)

Остынет быстрее та, из которой торчит ложка, точнее в которой она находится, так как её температура гораздо ниже температуры воды, и тем самым она поможет воде охладиться быстрее

Выше ответ уже дали, и площадь поверхности с ложкой будет больше, и теплопроводность тоже, вода, вообще, странная вещь, она невероятно тяжело нагревается ( и остывает ), в отличие от всех остальных жидкостей, поэтому металл очень сильно поможет охладиться чаю.

У металлической ложки теплопроводность выше, чем у воды, и она будет отбирать тепло у нижележащих слоев чая и излучать его в окружающее, тэк-скэть, пространство. Соответственно, при прочих равных условиях, кружка с ложкой остынет быстрее, нежели таковая без оной. 

Смайл! Успехов!