Когда латынь была живым языком, она жила точно также как прочие языки. Латино-фалискская и оскско-умбрская (сабельская) группа -- латинский лишь один из них, а не один с какими-то особыми уникальными словами.
Были в латинском и заимствования из языков других групп -- в силу тех же причин, что и заимствования из латыни в современные языки. Так в латинском языке множество заимствований, например, из греческого. Потому, что греческая культура была значимой для того мира и важной для римлян.
Латинские слова взятые из греческого:
purpura (πορφύρα), apua ('αφύη), camus (καμός), canna, cedrus, nanus, theatrum, chorus, rhythmus, physica, ecclesia, apostolus, baptismus, monachus, euangelium, martyr, episcopus, hymnus, mysterium, parabola (parola), philosophia, theologia, geographia, oikonomia (philology.ru)
Латинский язык - это искусственно созданный литературный язык, точно так же, как, например, санскрит. Об этом мало кто знает или помнит. Поэтому можно сказать, что весь он является заимствованием, как бы странно это ни звучало сейчас.
Так же, как и другие языки, вроде египетского или древнегреческого. Много заимствований - это из-за экспансии Римской империи, в том числе и культурной. Народы, жившие после падения Рима на осколках Римской империи, раньше жили в этой самой империи, отсюда и заимствования.