Что бы было, если бы в Римской империи изобрели паровоз типа того, что создал Стефенсон?

Паровая машина - это не котёл, топка и поршни. Паровая машина - это в первую очередь общественное сознание.

Давайте начнём с того, что до паровозу Стефенсона предшествовало 100 лет использования паровых машин - сначала машин низкого давления Ньюкамена, затем - высокого давления Уатта. Причём - это очень разные системы. Сто лет паровые машины сначала лишь качали воду, потом ещё и крутили колёса на фабриках прежде чем стать частью средств передвижения. И на это были причины - первые машины были слишком тяжелы, несовершенны и небезопасны в использовании.

До этого были десятилетия использования паровых "машин" для фонтанов. До них - опыты с атмосферным давлением, доказательство того, что оно в принципе существует. Для этого - рождение научного метода в принципе. Без паровой машины промышленная революция была вряд ли возможна, не обязательно произошла бы и с её появлением. Без научного метода появление паровой машины - практически исключено.

Научный метод существовал в Греции, но в Риме он умер - примерно во второй половине II в.н.э., вместе с Героном, Галеном и Птолемеем. Римляне всё ещё любили пофилософствовать, но наука свелась к комментированию классиков. Техника продолжала развиваться - в первую очередь в области архитектуры - но немногим более того.

По уровню развития технологии Рим отставал от Европы позднего средневековья. И дело даже не только в том, что умели римляне, а в каком количестве. Паровая машина - это очень, очень сложный прибор. Когда в конце прошлого века люди попытались воссоздать машину Ньюкамена, потребовалось десять лет исследований и несколько месяцев тонкой настройки машины - и это притом, что люди знали, чтó строят, и что это будет работать. Для того, чтобы создать её, нужны не только знания, но и умения - Джеймсу Уатту помогало множество опытных ремесленников, разбиравшихся в мельничном, кузнечном, часовом деле. Таких в Риме не было. Рим не знал механических часов; у римлян не было такого опыта литья; наконец, хоть в Риме и были мельницы, в том числе, судя по всему преобразовывавшие вращательное движение в поступательное, этих мельниц было исчезающе мало по сравнению со средневековой Европой, когда они стояли в каждом селе и городе. Да, был и изобретённый Архимедом брахистохрон, и антикиферский механизм - но традиции их изготовления не совершенствовались, и в конце концов были забыты.

Паровая машина появилась, как последнее средство - первые машины Ньюкамена устанавливались там, где ну никакой возможности не было откачать воду из шахт традиционными способами. Рим не стоял перед такой проблемой - залежи того самого британского угля, на котором и ради добычи которого работали ньюкаменовы насосы, во времена римлян ещё лежали на поверхности, их выкопали лишь к раннему средневековью. При этом, в аналогичных областях Германии - к примеру, Гарце - проблему вплоть до середины девятнадцатого века решали при помощи механических передач - Stangenkunst.

В Риме так и не появился капитализм. Там были люди, обладающие огромными состояниями, но капитал материальный шёл на приобретение капитала политического. Плюс Римляне были гуманистически настроены - известна история, когда император наградил изобретателя нового механизма, но сказал, что использовать его не будут, потому что это лишит многих людей работы. 

В этом отношении Рим мало отличался от государств материковой Европы Средних Веков и Раннего Нового времени. В начале XIX века люди во Франции и Германии с ужасом смотрели на то, в каких условиях существуют британские рабочие, и говорили: "Нет, нам такого ужаса не надо!" Но в Европе XIX века было то, чего не было у Рима - настоящая конкуренция. Приходилось либо перенимать инновации, либо исчезать, и, в конце концов, в XIX веке британскую модель пришлось перенять всей Европе, а ХХ европейскую - всему миру.

В общем, я согласен с Алексеем Амелькиным: для того, чтобы в Риме появился даже не паровоз - паровая машина, Рим должен был развиваться как-то совсем по-иному. Согласен и в том, что, буде явился бы второй Архимед и склепал бы паровоз, этот механизм вряд ли нашёл бы применение.

UPD: Литература по теме:

David Wootton, "The Invention of Science"
William Rosen, "The Most Powerful Idea in the World"

Германцы влетели бы в Рим по рельсам. 

Империя стухла не от недостатка технических новшеств, а от того, что выгнила изнутри, общество исчерпало себя, и было обречено. Ни один этнос не может жить вечно, сколь ты его не подпитывай паравозами, ядерным оружием, спутниками - всему есть свой срок.