На работе руководство обязует привиться от бешенства. Правомерно ли их действие и как отказаться чтобы от меня отстали?

Я бы на Вашем месте привился. То, что руководство настаивает, говорит о том, что по роду деятельности или по иным причинам (например, если в местности, где Вы живёте, вспышка бешенства у животных) у Вас выше вероятность заразиться бешенством.

Бешенство - крайне опасная болезнь, после появления первых симптомов - это билет в один конец.

Правомерно.

В целях предотвращения профессио­нальной инфекции (инфекционное заболева­ние, которым человек может быть инфициро­ван, если при выполнении рабочих обязаннос­тей он соприкасается с материалами биологи­ческого происхождения, которые содержат или могут содержать возбудителей инфекционных заболеваний, а также с переносчиками возбу­дителей заболевания, инфицированными ли­цами или животными) работники в обязатель­ном порядке проходят вакцинацию против сле­дующих инфекционных заболеваний: гепатита В, БЕШЕНСТВА, клещевого энцефалита и желтой лихорадки.