Вопрос очень широкий -- каких именно простолюдинов, в какой культуре? В Европе и у нас при крещении ребенка запись об этом обязательно заносилась в церковно-приходскую книгу. Туда же заносились записи о бракосочетании (совершаемом в церкви) и об отпевании. Это не частная инициатива церкви, это государственное дело регистрации важных для налогообложения событий. Эти книги хранились, сдавались в архивы, они были основанием для выдачи справок и разных документов.
К сожалению, множество архивов погибло во время войны. Также из за гражданской войны и гонений по социальному происхождению многие не знают где проживали их прадеды и пробабушки, а потому поиск в архивах затруднен. В Европе по церковно-приходским книгам в архивах можно проследить историю своей семьи очень глубоко.
Конечно, в этих книгах фиксировалась не точно дата рождения, а именно дата крещения. Она была близка дню рождения, так как с выживаемостью младенцев было плохо и стремились крестить быстрее. Дате рождения вообще уделялось ничтожное внимание, главное день твоего святого покровителя. Этот день и отмечался -- отсюда "именины" -- день имени, день когда тебе его дали в соответствии со святцами, с тем, какие святые вспоминаются в день твоего крещения.
А как на счёт более ранних периодов?