Моего прадеда расстреляли в конце 40-х. Как найти сведения о нем, если я знаю только ФИО?

Найти сведения можно

1. Проверить есть ли он в открытых источниках

2. Писать запрос на поиск дела в ФСБ, возможно МВД, возможно ЦАМО, прокуратуру

Куда писать - зависит от причины расстрела, осуждения, репрессии

Более детально как ,что куда писать и надо ли подтверждать родство - по ссылке https://taplink.cc/loginova.elena_les

Можно смотреть бесплатные эфиры. Можно купить еще более детальную брошюру