Нет, не равномощны: множество рациональных чисел счётно, то есть каждому рациональному числу можно взаимно однозначно сопоставить натуральный номер. Но всего чисел в от 0 до 1 несчётно, то есть так сделать не получится: чисел тоже бесконечно, но "больше". Погуглив, нашёл доказательство (см. Лемму 3), хотя сам знаю и использую другое, связанное с бесконечными последовател... Читать далее