Дима Дима
октябрь 2017.
5626

Сколько раз подряд может выпасть красное на рулетке?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
4
5 ответов
Поделиться

Любое. 

Вероятность выпадения красного в рулетке, или орла у монетки, не зависит от предистории. Рулетка и монетка не имеют памяти.

Если вы еще не начали серию экспериментов, вероятность N красных подряд равна р^N, где p - вероятность красного (она немного меньше 0,5 из-за наличия зеро). Это так из-за того, что каждое событие ("выпадение") не зависит от другого.

Если в серии из (N-1) событий у вас УЖЕ выпало только красное, то вероятность выпадения только красного в полной серии из N равна p. Это ОБУСЛОВЛЕННАЯ вероятность (если до этого было ...,  то вероятность ... будет ...).  Противоречия здесь нет, так как у выполнения самого УСЛОВИЯ вероятность была р^(N-1) и полная (а не условная) вероятность по-прежнему р^N (произведение вероятности условия и условной верочтности).

Если вы будете делать много серий по N, то в большинстве из них в первые (N-1) раз красные подряд выпадать не будут. Условная вероятность N красных подряд для таких серий равна 0, вероятность условия - (1- р^(N-1)), произведение - ноль. Полная вероятность серии из N красных - это сумма (1- р^(N-1))×0 + р^(N-1)×p = 0 + p^N = p^N. Противоречия по-прежнему нет.

8
-1
Прокомментировать

Сколько угодно. Это кажется парадоксальным, но вероятность выпадения красного при каждом броске ровно 16/37 (16 красных полей на 36 цветных + 1 зеро). Однако, вероятность увидеть серию из:
Двух красных подряд ~ 1/4
Трёх красных подряд ~ 1/8
четырех красных подряд ~ 1/16
Пяти красных подряд ~ 1/32
И так далее. Видно, что вероятность увидеть длинную серию из красных осень быстро стремится к нулю с ростом длины серии. Поэтому в жизни мы редко наблюдаем длинные серии красных в казино.
P. S. Это верно и для черных :-)

Илья Канаевотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
5
0

А есть какая-то граница после которой вероятность считается на столько мизерной что можно считать её нулевой?

+1
Ответить

Элементарная математика нынче кажется парадоксальной?

+1
Ответить
Прокомментировать

Теоретически, очень много. С каждым разом вероятность выпадения красного уменьшается и в какой-то момент начинает стремиться к 0, но теоретически это не исключает того невероятного случая, что в рамках одного вечера будет выпадать только красное. Как известно,теория вероятности работает идеально при бесконечно количестве повторений.
На практике же такую рулетку, скорее всего, закроет само казино, потому что такое крайне маловероятно и вызовет подозрение.

С точки зрения прямого ответа на ваш вопрос: все зависит от количества повторений. Чем их больше вы запланируете, тем больше шанс, что красное выпадет подряд не больше, чем половина запланированных повторений

Кирилл Саенкоотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
3
-1

С каждым разом, вероятнось на этот раз коасного не меняется.

+1
Ответить

Это заблуждение. При вопросе, подразумевающем "подряд" события становятся зависимыми. Вероятность меняется в геометрической прогрессии

0
Ответить

Вы же математик... Может я ошибаюсь, но попробуйте это аргументировать

0
Ответить
Ещё 2 комментария

Это же очевидно: на этот раз красного - не меняется, но при "сколько раз подряд" - очень даже

0
Ответить

Вероятность выпадения красного в рулетке, или орла у монетки, не зависит от предистории. Рулетка и монетка не имеют памяти.

Если вы еще не начали серию экспериментов, вероятность N красных подряд равна р^N, где p - вероятность красного (она немного меньше 0,5 из-за наличия зеро). Это так из-за того, что каждое событие ("выпадение") не зависит от другого.

Если в серии из (N-1) событий у вас УЖЕ выпало только красное, то вероятность выпадения только красного в полной серии из N равна p. Это ОБУСЛОВОЕННАЯ вероятность (если до этого было ...,  то вероятность ... будет ...).  Противоречия здесь нет, так как у выполнения самого УСЛОВИЯ вероятность была р^(N-1) и полная (а не условная) вероятность по-прежнему р^N (произведение вероятности условия и условной верочтности).

Если вы будете делать много серий по N, то в большинстве из них в первые (N-1) раз красные подряд выпадать не будут. Условная вероятность N красных подряд для таких серий равна 0, вероятность условия - (1- р^(N-1)), произведение - ноль. Полная вероятность серии из N красных - это сумма (1- р^(N-1))×0 + р^(N-1)×p = 0 + p^N = p^N. Противоречия по-прежнему нет.

+1
Ответить
Прокомментировать

Сколько угодно. Рулетку обыграть нельзя, можно обыграть лишь дилера. Любой профессиональный дилер, бросает шарик ровно с той силой какой захочет сам. На этом можно его и словить.

1
0
Прокомментировать

Про вероятность всё правильно написали. Я в своё время, после не удачного опробирования системы выигрыша у казино через удвоение ставок, решил таки просчитать не только вероятность выигрыша, но и вероятность проигрыша на серии.

Уже точно не помню как считал, то ли считал суммы выигрышей до проигрыша в серии требующей сумму больше чем у меня есть, для всех возможных комбинаций включая серии, то ли просто рассчитал вероятность выпадения серии достаточной длинны, чтобы проиграть все деньги и понял, что я играю с некоторым не нулевым шансом проиграть всё я не зависимо от того, сколько у меня денег.

Но об играх в казино я после этих расчетов я забыл навсегда.

Александр Баутинотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
0
0
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью