Я не особый знаток этой темы, но попытаюсь ответить, раз не нашлось пока других желающих.
Началось все с торговли экзотическими товарами заморских стран. Какие-нибудь пряности стоили на месте произрастастания раз в 10 или более дешевле, чем в Европе. А какие-нибудь европейские товары можно было с выгодой продать за тридевять земель.
Но есть конкуренты и просто разбойники. Значит, надо по возможности строить крепости, чтобы контролировать порты и охранять склады. Дальше - больше. А почему бы не взять под контроль вообще всю территорию, чтобы не переплачивать посредникам? А почему бы вообще не начать все выращивать самим (какие-нибудь плантации, скажем) или добывать (какие-нибудь рудники) - с привлечением дешевого труда местного населения или более выносливых рабов с других территорий. Ну а если местные царьки накопили большое количество сокровищ и слабы в военном отношении, то не грех эти сокровища у них просто отнять. Не всегда, но часто.
На первых порах этим всем нередко занимались частные компании (у британцев и голландцев, например), а государство напрямую подключилось уже потом, придя на готовенькое. У португальцев и испанцев роль государства, наоборот, с самого начала была доминирующей. Но во всех случаях причиной и целью была прибыль.
В итоге метрополия контролирует земли других народов, использует их ресурсы (включая людские) себе на благо, может эксклюзивно импортировать туда свои товары по монопольно высоким ценам, собирать налоги и т. д. Для туземцев это не обязательно ужас-ужас и даже не обязательно просто плохо. (Ужас-ужас и просто плохо тоже было - и не так давно. В том же бельгийском Конго - сегодня Заир, например, пока оно оставалось личной колонией Леопольда II, а не Бельгии.) Рано или поздно к туземцам приходило европейские образование и медицина, например. Пусть и похуже качеством, но лучше, чем всего того в этих областях, что было до колонизации. Приходила и европейская техника (Независимая Индия, вон, до сих пор ездит по британским железным дорогам, а своих так и не сподобилась построить, хотя спрос на услугу в стране высок.) Пресекались бесконечные межплеменные войны, искоренялся каннибализм, людские жертвоприношения и т. п. Жить становилось безопаснее. Каких-нибудь тугов-душителей в той же Индии не могли искоренить столетиями, хотя и пытались. А британцы очень быстро с ними покончили и спасли жизнь тысяч людей. Просто проверяли на дорогах всех мужчин и если находили у кого-то пригодную для удушения веревку, то владельца вешали. Очень быстро одних перевешали, а другие предпочли сменить род занятий.
Словом, миф о "бремени белого человека" не вполне безоснователен, хотя в основе колониализма лежит получение прибыли от колоний.
Теперь, почему все это кончилось: просто перестало быть выгодным. Никому не нравится чужеземное господство - даже самое распрекрасное. А если тебя еще научили читать и писать и ты начинался европейских идей о национальном государстве, то хочется и самому обзавестись таким же. А если, наоборот, ориентируешься на седую древность, то и вовсе начинаешь какой-нибудь джихад (как Махди в Судане, например, где вырезали всех англичан). То есть, колонии - это еще и затраты. На пулеметы, пушки, солдат, железную дорогу (построена с нуля) и паровозы - все это перевезти куда надо и снабжать вдали от метрополии, чтобы покончить с восстанием в Судане. На армию и полицию в колониях. На борьбу с активистами ненасильственного протеста в Индии. Раньше бы их просто перестреляли, а теперь нравы смягчились: нельзя убивать, если противник не применяет никакого насилия. Ну, побили их палками, а они продолжают. Ну в тюрьму посадили - так это расходы. Потом, бойкот товаров метрополии, массовое нарушение соляной монополии - прибыли от колонии падают. Колонии со "своим" населением (типа Каналы и Австралии) тоже независимости хотят - и какая альтернатива у метрополии? Воевать, как воевали со свежеиспеченными США? Проще (выгодней!) дать-таки эту независимость, сохранив тесные связи. Проще уйти из Индии, не доводя до взрыва. Но это были единичные случаи и каждого были свои особые причины.
А рухнула колониальная система в целом по крайне прозаической причине - из-за свободы торговли. США после Второй мировой экономически доминировали в мире. И, как водится, у кого сильнее экономика, тот требует свободы торговли. Вот США ее и требовали: свободы торговли с европейскими колониями во всем мире. И в конце-концов добились искомого. Тут-то все и рухнуло. Ведь это что получается? Учить, кормить, лечить, развивать, наводить порядок - это все за счет метрополии (или в ущерб ее прибылям). А как торговать, так США и прочие конкуренты - тут как тут, а у метрополии никакого эксклюзива. И кому нужно такое "счастье"? Проще уйти и не заморачиваться проблемами чужих народов. И "свободно торговать" без лишних издержек.
Тут-то во многих "освободившихся от гнета" бывших колониях и началась веселуха. Президенты-людоеды, геноциды соседних племен, пожизненные президенты, обирающие страну до полной нищеты, и прочие замечательные достижения. Но это уже другая история - постколониальная.