Существуют ли ещё приложения для бесплатного прослушивания музыки и без интернета?

Существуют. Я владелец iPhone и пользуюсь приложением “SWPlaylist”, есть также приложение “Meloman”, они оба требуют авторизации «ВК». Скачиваете любимую музыку и слушаете в режиме «оффлайн».