С чего начать изучение логики?

Начинать изучение логики нужно с классической логики. Для этого подойдут стандартные университетские учебники, мне, например, больше всего нравится книга Кузиной Е. Б. "Логика в кратком изложении и упражнениях" (в итернете можно найти более старую книгу этого же автора "Практическая логика. Упражнения и задачи с объяснением способов решения", которая, по сути, является более ранней редакцией "Логики в кратком изложении"). Это пособие довольно краткое и, по-моему, отлично подходит для начинающих.

Далее, можно посоветовать пособие Бочарова В. А. и Маркина В. И. "Введение в логику: учебник". Оно достаточно объёмно и охватывает не только классическую логику, но также и неклассические логики. Как введение в тему оно подходит вполне.