Для таких стеснительных (как я, к примеру) появилась онлайн-регистратура. Хотя не, она появилась для всех.
Забей свою больничку в интернете, выпадет официальный сайт — запишись на приём к врачу, который тебе нужен.
Ну, или приди в больницу, подойди к регистратуре и спроси про определенного врача и его график работы.
Если ты, конечно, не платные клиники имеешь в виду